基本排序——冒泡排序

最新推荐文章于 2024-05-26 16:33:26 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-26 16:33:26 发布 · 164 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构

基础数据结构和算法专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文讲解了朴素冒泡排序的基本原理，并提出一种改进方法，通过添加标志变量判断排序是否已完成，显著提升排序效率。时间复杂度降至O(n^2)，空间复杂度保持在O(1)。核心在于理解重的下沉和优化比较次数。

思路就是，重的下沉，轻的上浮。
（1）n个数需要n-1躺排序
（2）每趟排序中，对待排序的相邻数两两进行比较，重的下沉。第一趟有n个数待排序，需要比较n-1次；第二趟有n-1个数待排序，需要n-2次比较；…；第n-1躺只有两个数待排序，需要1次比较。

// 朴素冒泡排序
void bubbleSort(int *arr, int length)
{
    // length个数需要lenght-1次冒泡过程完成排序
    for(int i=1; i<length; i++)
    {
        // 每趟对待排序的相邻数进行比较
        for(int j=1; j<length-i+1; j++)
        {
            // 重的下沉
            if(arr[j-1] > arr[j])
            {
                int temp = arr[j-1];
                arr[j-1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
}

时间复杂度 $O(n^2)$ ，空间复杂度 $O (1)$ 。

改进：使用标志变量记录排序状态。
若序列已经有序，则一趟比较完后，不会发生数的交换。因此，当某躺排序未发生数的交换时，则说明数据已有序，及时结束排序。

// 改进的冒泡排序
void bubbleSort(int *arr, int length)
{
    // length个数需要lenght-1次冒泡过程完成排序
    for(int i=1; i<length; i++)
    {
        int flag = 1;

        // 每趟对待排序的相邻数进行比较
        for(int j=1; j<length-i+1; j++)
        {
            // 重的下沉
            if(arr[j-1] > arr[j])
            {
                int temp = arr[j-1];
                arr[j-1] = arr[j];
                arr[j] = temp;

                flag = 0;
            }
        }
        // 若某趟没有发生交换，则已排好
        if(flag) return;
    }
}