基础排序：快速排序

一、快速排序

快排思路：
①选择最左侧的元素作为主元，经过调整顺序，使得主元左侧的元素均不大于主元，右侧的元素均大于主元
②对主元的左侧和右侧分别递归进行①的调整，直到区间的左右侧相遇

// 划分区间：划分后，arr左侧所有元素不大于arr[left], 右侧所有元素均大于arr[left]
int partion(int *arr, int left, int right)
{
    // 划分区间
    int temp = arr[left]; //用临时变量保存left位置的值，此时可将left的位置看做空
    while(left < right)
    {
        while(left < right && temp < arr[right])
        {
            right--;//右侧元素大于temp,即反复左移

        }
        arr[left] = arr[right];//将小于等于temp的元素arr[right]放到左侧left的位置,此时right处空
        while(left < right && arr[left] <= temp)
        {
            left++;//左侧元素不大于temp,即反复右移
        }
        arr[right] = arr[left];// 将大于temp的元素arr[left]放到右侧right的位置，此时left处空
    } // end of while
    arr[left] = temp; // 此时left与right相遇，left==right, 皆空，将temp放入
    return left;
}

// 快排的递归实现
void quickSort(int *arr, int left, int right)
{
    if(left < right)
    {
        int pos = partion(arr, left, right);//[left,right]被arr[left]分开，此时主元的位置为p
        quickSort(arr, left, pos-1);//左侧区间递归调用
        quickSort(arr, pos+1, right);//右侧区间递归调用
    }
}

平均时间复杂度$O(nlogn)$,最坏时间复杂度$O(n^2)$。

二、随机快速排序

快速排序算法当序列中元素的排列比较随机时效率最高，采用随机选择主元来实现。在partion函数中添加随机过程：

void swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 划分区间：划分后，arr左侧所有元素不大于arr[left], 右侧所有元素均大于arr[left]
int randPartion(int *arr, int left, int right)
{
    //随机选择主元
    int p = 1.0*rand()/RAND_MAX*(right-left)+left;//生成[left, right]内的随机数p
    swap(&arr[p], &arr[left]);

    // 划分区间
    int temp = arr[left]; //用临时变量保存left位置的值，此时可将left的位置看做空
    while(left < right)
    {
        while(left < right && temp < arr[right])
        {
            right--;//右侧元素大于temp,即反复左移

        }
        arr[left] = arr[right];//将小于等于temp的元素arr[right]放到左侧left的位置,此时right处空
        while(left < right && arr[left] <= temp)
        {
            left++;//左侧元素不大于temp,即反复右移
        }
        arr[right] = arr[left];// 将大于temp的元素arr[left]放到右侧right的位置，此时left处空
    } // end of while
    arr[left] = temp; // 此时left与right相遇，left==right, 皆空，将temp放入
    return left;
}

随机快排算法对任意输入数据的期望时间复杂度都能达到$O(nlogn)$。