基本排序算法——直接插入排序

本文解析了插入排序算法的过程,如何将无序元素插入有序序列,并讨论了其时间复杂度,包括最好、最坏情况下的表现。同时介绍了空间复杂度和稳定性特点。

算法过程:
对于有N个元素的序列,arr[0] ~ arr[n-1]。前i个已经有序,arr[0]~arr[i-1],而arr[i] 及之后的元素无序。
现在将无序元素arr[i]插入到前面的有序部分中。
将arr[i]记为temp,与前面有序部分的元素依次比较。若temp小于前面的元素,则将前面小于temp的元素后移,最后将temp放入合适的位置。

void insertSort(int *arr, int length)
{
    for(int i=1; i<length; i++)
    {
        int temp = arr[i];//待排序数
        int j = i;
        while(j>0 && temp < arr[j-1])   //循环条件,temp小于前一个元素
        {
            arr[j] = arr[j-1];  //将小于temp的元素向后移1位
            j--;
        }
        arr[j] = temp;  //将temp插入位置j
    }
}

时间复杂度分析:
最好情况,数据有序,时间复杂度O(n)O(n)O(n)
最坏情况,数据逆序,比较次数是1+2+...+(n−1)=n221+2+...+(n-1 )= \frac{n^2}{2}1+2+...+n1=2n2,时间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)

空间复杂度O(n)O(n)O(n)

稳定性分析:关键字相同的记录不会进行交换,是稳定的。

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