【第38天】动态规划入门

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

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#动态规划 #算法

1.Fibonacci Number

略。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        int[] dp = new int[n+1];
        
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
}

2.Climbing Stairs

所有到第i步(i >= 3)的可能性是第i-1步迈一步和第i-2步迈两步相加得来的。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        int[] dp = new int[n+1];

        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for(int i = 3; i <= n; ++i){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
}

3.Min Cost Climbing Stairs

要迈到n+1步才叫胜利。所以，迈到这一步的代价是从上一步或者上上一步迈过来的最小值，加上要迈的这一步的代价。当到最后一步时，不需要加最后一步了。

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length+1];

        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        
        for(int i = 2; i < dp.length; ++i){
            if(i < cost.length){
                dp[i] = Math.min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i];
            }else{
                dp[i] = Math.min(dp[i-1], dp[i-2]);
            }
        }

        return dp[dp.length-1];
    }
}