2020.01.18【NOIP提高组】模拟B 组——总结——选择困难症

最新推荐文章于 2021-05-20 13:56:16 发布

jay_zjy1022

最新推荐文章于 2021-05-20 13:56:16 发布

阅读量302

点赞数

分类专栏：题解二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jay_zai/article/details/104029983

版权

题解同时被 2 个专栏收录

42 篇文章

订阅专栏

二分

2 篇文章

订阅专栏

Polo面临在有限预算下做出午餐选择的挑战，需要在多个菜品中找到第K便宜的组合价格。通过二分搜索结合DFS算法，在给定的菜品价格列表中找到满足条件的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

又到吃饭时间，Polo面对饭堂里琳(fei)琅(chang)满(keng)目(die)的各种食品，又陷入了痛苦的抉择中：该是吃手(jiao)打肉饼好呢，还是吃豆(cai)角(chong)肉片好呢？嗯……又不是天秤座怎么会酱紫呢？
具体来说，一顿饭由M个不同的部分组成(荤菜，素菜，汤，甜品，饮料等等)，Polo要在每个部分中选一种作为今天的午饭。俗话说的好，永远没有免费的午餐，每种选择都需要有一定的花费。长者常常教导我们，便宜没好货，最便宜的选择估计比较坑爹，可囊中羞涩的Polo还要把钱省下来给某人买生日礼物，这该怎么办呢？
于是一个折中方案出来了：第K便宜的组合要花多少钱？这就要靠你了。

Input

第一行两个数M，K，含义如上所述。
接下来M行，先是一个整数Ai，表示第i个部分有多少种选择。接下来用空格分开的Ai个整数表示每种选择的价格。

Output

一行一个整数表示答案。
【样例解释】
最便宜的选择是第一部分选择1块钱的，第二部分选择2块的。但由于第二部分里2块钱有两种不同的选择，所以第二便宜的总花费仍然是3块。

Sample Input

2 2
2 1 3
2 2 2

Sample Output

Data Constraint

在这里插入图片描述

赛时

显然a[i]很大，但是m也小的可怜。想过dp，但是最后打了个二分+dfs+剪枝，当场ac

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int m,k;
int c[17][500007],a[17];
ll l,r,mid,g,ans;
void dfs(int x,ll sum){
    if(x==m+1){
		g++;
        return;
    }
    if(g>=k) return;
    for(int i=1;i<=a[x];i++){
        if(c[x][i]>sum) return;
        dfs(x+1,sum-c[x][i]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=1;j<=a[i];j++) 
			scanf("%d",&c[i][j]);
        sort(c[i]+1,c[i]+a[i]+1);
        l+=c[i][1],r+=c[i][a[i]];
    }
    while(l<=r){
        g=0;
        mid=(l+r)/2;
        dfs(1,mid);
        if(g>=k) r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld",ans);
}