dijkstra_poj1062_灵活巧妙转化+限制条件_dijkstra1968限制-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jay__bryant/article/details/79831286

本文介绍了一种基于迪杰斯特拉算法求解特定条件下的最短路径问题的方法。通过构造虚拟源点并利用点权与边权的概念，解决了在限制条件下寻找从起点到终点的最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关键是找源点和边

因为点1也需要与其他点连成的边松弛，所以源点不为1

可以假想一个0点作为源点，而1~n点的“点权”可看作源点到各点的初始路径

而优惠条件可看作条件物品到被优惠物品的一条边

则该问题就转化为源点0到各点的最短路径，并且输出dis[1]

PS：边权edge[][]最好不要初始化为INF,防止进行松弛条件判定时，数据越界

可以根据题目要求来自己设置边有无的情况，本题将无边的情况初始化为-1

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 2147483640;
const int maxn = 110;

int m, n, level[maxn];
int dis[maxn], edge[maxn][maxn];
bool vis[maxn];

int dijkstra();

int main()
{
    int i, j, k, t, p;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int ans = INF;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(edge, -1, sizeof(edge));//不初始化为INF，防止dijkstra时越界
    for(i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d %d %d", &edge[0][i], &level[i], &k);
        for(j = 1; j <= k; ++j)
        {
            scanf("%d %d", &t, &p);
            edge[t][i] = p;
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; ++i)//限制的点vis[]赋为1
    {
        int now = level[i];
        for(j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(level[j] > now || now > level[j] + m)
                vis[j] = 1;
            else vis[j] = 0;
        }
        int ret = dijkstra();
        if(ret < ans) ans = ret;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

int dijkstra()
{
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = edge[0][i];
    for(i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int p = 0, minn = INF;
        for(j = 1; j <= n; ++j)
            if(!vis[j] && dis[j] < minn)
                minn = dis[p = j];
        vis[p] = 1;
        if(p == 0) return dis[1];
        for(j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(vis[j]) continue;
            if(~edge[p][j] && dis[p] + edge[p][j] < dis[j])
                dis[j] = dis[p] + edge[p][j];
        }
    }
    return dis[1];
}