力扣刷题——13. 罗马数字转整数

本文介绍了如何使用C++解决力扣上的罗马数字转整数问题。作者分享了使用映射(map)简化if-else逻辑的方法,通过遍历罗马数字字符串并根据前后字符的关系进行加减运算,实现了转换功能。作者在过程中体验到学习新解法的豁然开朗,感叹有时候简单的思维可以带来更高效的代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:来源于力扣
在这里插入图片描述

上代码:

class Solution {
public:

    //map还能放在外面吗?
    //我是第一次见
    //放在int函数里面也是可以
    map<char,int> m{
        //凭印象写
        //注意:要用逗号隔开
        {'I',1},
         {'V',5},
          {'X',10},
           {'L',50},
            {'C',100},
             {'D',500},
              {'M',1000}
    };

    int romanToInt(string s) {
        //思路是用map对应每个罗马数字和对应的值
        //然后遍历字符串
        //罗马数字小的在前面做减法,否则做加法
        
        int sum=0;
        int n=s.length();
        for(int i=0;i<n;++i){

            // i<n-1目的是防止后面s[i+1]溢出
            // 键对应值
            int value=m[s[i]];

            if(i<n-1 && value < m[s[i+1]]){
                sum-=value;
            }else{
                sum+=value;
            }
        }
        return sum;
    }
};

开始我用if-else if弄不出来,整得挺复杂。看了题解之后,啊我破防了鸭!

不说了不说了,我是彩笔(∪.∪ )…zzz

<think>嗯,用户问的是力扣13罗马数字整数的问。我需要先回忆一下目要求,然后思考如何解答。罗马数字整数,这的关键在于理解罗马数字的规则,特别是那些特殊的组合,比如IV表示4,IX表示9,XL表示40等等。这些组合的特点是左边的字符比右边的小,这时候应该减去左边的值,而不是加上。比如IV是5-1=4,而如果是VI的话就是5+1=6。所以,我需要遍历输入的罗马数字字符串,比较当前字符和下一个字符的值,如果当前字符的值小于下一个,那么总和要减去当前的值,否则就加上。 接下来,我需要考虑如何实现这个逻辑。首先,应该创建一个映射表,把每个罗马字符对应的数值存起来,比如I是1,V是5,X是10等等。然后,初始化总和为0,循环遍历每个字符,从第一个到倒数第二个,每次比较当前字符和下一个字符的值。如果当前的值小于下一个,总和减去当前值;否则,加上当前值。最后一个字符因为没有下一个字符,所以直接加上它的值。这样就能得到正确的整数结果。 可能会有特殊情况吗?比如单个字符的情况,比如输入是"I",那么直接返回1。或者像"III"这样的,应该加三次1。这个逻辑在循环中也能处理,因为最后一个字符会被单独处理,所以循环处理前三个字符,然后加上最后一个的值。 那代码的大致结构应该是这样的:首先建立字典,然后循环遍历到倒数第二个字符,每次比较,处理加减,最后加上最后一个字符的值。这样时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1),因为罗马字符的数量有限,字典的大小是固定的。 测试一下例子,比如输入"III",应该得到3。遍历每个字符,前两个都是I,都大于等于下一个,所以加1两次,然后第三个I在循环外被加上,总和是3。另一个例子"IV",第一个I小于V,所以减1,然后加上5,总和是4。再比如"MCMXCIV",对应1994。处理每个字符的时候,M(1000)比C(100)大,所以加1000;C比M小,所以减100?等等,可能需要更仔细地分析这个例子。或者按照代码逻辑,遍历每个字符到倒数第二个,然后处理。比如MCMXCIV的每个字符处理: M (1000) 和 C (100)比较,1000>100,所以加1000; C (100) 和 M (1000)比较,100<1000,所以减100; M (1000) 和 X (10)比较,1000>10,加1000; X (10) 和 C (100)比较,10<100,减10; C (100) 和 I (1)比较,100>1,加100; I (1) 和 V (5)比较,1<5,减1; 然后最后加上V的5。总和是1000-100+1000-10+100-1+5= 1994。是的,这样计算正确。 那么这样代码的逻辑是正确的。用户可能需要知道这样的思路,然后如何用代码实现。另外,需要注意输入的合法性,但目可能假设输入都是有效的罗马数字,所以不需要处理错误情况。 总结步骤应该是: 1. 创建罗马字符到数值的映射表。 2. 初始化总和为0。 3. 遍历每个字符到倒数第二个: a. 比较当前和下一个字符的值。 b. 如果当前值小于下一个值,总和减去当前值。 c. 否则,加上当前值。 4. 加上最后一个字符的值。 5. 返回总和。 这样就能正确罗马数字整数了。</think>### 力扣13罗马数字整数 #### 目描述 将给定的罗马数字字符串换为整数罗马数字由以下字符组成:`I(1)`, `V(5)`, `X(10)`, `L(50)`, `C(100)`, `D(500)`, `M(1000)`。需要注意的是,**罗马数字的特殊组合规则**: - 当小值字符出现在大值字符左侧时,表示减法(如 `IV=4`, `IX=9`, `XL=40` 等)。 --- #### 解决思路 1. **建立字符到数值的映射** 使用字典存储每个罗马字符对应的整数值,例如:`{'I':1, 'V':5, ..., 'M':1000}`。 2. **遍历字符串并计算总和** 从左到右遍历字符串的每个字符: - 若当前字符的值 **小于** 右侧字符的值,则总和 **减去** 当前值(如 `IV` 中 `I` 的处理)。 - 否则,总和 **加上** 当前值(如 `VI` 中 `V` 的处理)。 3. **处理最后一个字符** 遍历结束后,单独加上最后一个字符的值(因为它没有右侧字符可比较)。 --- #### 代码实现 ```python def romanToInt(s: str) -> int: roman = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000} total = 0 for i in range(len(s)-1): if roman[s[i]] < roman[s[i+1]]: total -= roman[s[i]] else: total += roman[s[i]] total += roman[s[-1]] # 加上最后一个字符的值 return total ``` --- #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,仅需一次遍历字符串。 - **空间复杂度**:$O(1)$,字典占用的空间固定。 --- #### 示例验证 1. **输入 `"III"`** 遍历前两个 `I`,均不小于右侧字符,总和为 `1+1=2`,最后加上第三个 `I`,结果为 `3`。 2. **输入 `"IV"`** 第一个 `I` 小于 `V`,总和为 `-1`,最后加上 `V` 的 `5`,结果为 `4`。 3. **输入 `"MCMXCIV"`** 计算过程: $$1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5 = 1994$$ --- #### 关键点总结 - **减法规则**:小值字符位于左侧时需做减法。 - **遍历逻辑**:比较相邻字符的值,决定加减操作。 - **边界处理**:最后一个字符单独处理。
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