加减乘除的组合运算

最新推荐文章于 2021-03-10 03:51:22 发布

actlea

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jave_Study/article/details/44599209

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本文介绍了一种通过加法、加减法及加减乘除法来找出数组中能组合成特定值的所有元素组合的方法。文章详细展示了不同情况下递归算法的实现过程，并讨论了可能遇到的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求一个数组中仅用加法得到指定值

int getsum(std::vector<int> v)
{
     vector<int>::iterator it = v.begin();
     int sum = 0;
     for (; it != v.end(); it++)
          sum += *it;
     return sum;
}
void print(vector<int> v)
{
     vector<int>::iterator it = v.begin();
     for (; it != v.end(); it++)
          cout << *it << ' ';
     cout << endl;
}

void sumCombine(std::vector<int> v, int start, int valSum,vector<int> sum)
{     
     if (getsum(sum) == valSum)
     {
          print(sum);
          return;
     }     

     for (int i = start; i < v.size(); i++)
     {
          sum.push_back(v.at(i));
          sumCombine(v, i + 1, valSum,sum);
          sum.pop_back();
     }

}

分析：1.选择元素i，从剩下的n-1元素中选择组合为sum-i的元素
2.不选择元素i，从剩下的n-1个元素中选择组合为sum的元素
此时的操作是+a+b+c

仅用加法和减法求数组中的元素组合为指定值

void sumCombine(std::vector<int> v, int start, int valSum,vector<int> sum)
{     
     if (getsum(sum) == valSum)
     {
          print(sum);
          return;
     }     

     for (int i = start; i < v.size(); i++)
     {
          sum.push_back(v.at(i));
          sumCombine(v, i + 1, valSum,sum);
          sum.pop_back();

          sum.push_back(-v.at(i));
          sumCombine(v, i + 1, valSum,sum);
          sum.pop_back();
     }

}

分析:因为多了减法，所以一个元素x，可以扮演两种角色
1.x作为加法放入
2.x作为减法放入
此时的操作是+a-b+c的操作

加减乘除组合得到指定值

分析：此时的操作是 a op b 其中a,b为两个不同的操作数，op为+ - * /中的一种

#define MAX 1000

int getsum(vector<double> svec, vector<char> ssig)
{

    vector<double> vec = svec;
    vector<char> signal = ssig;
    while (!signal.empty() && !vec.empty())
    {
        char s = signal.back();
        signal.pop_back();

        double a = vec.back();
        vec.pop_back();
        double b = vec.back();
        vec.pop_back();

        double c = 0;

        switch (s)
        {
        case '*':
            c = a*b;
            vec.push_back(c);
            break;
        case '/':           
            c = (double)a/b;
            if (c - (int)c != 0)
                return MAX;
            vec.push_back(c);
            break;
        case '-':
            c = a-b;
            vec.push_back(c);
            break;
        case '+':
            c = a+b;
            vec.push_back(c);
            break;
        default:
            break;
        }
    }

    if (!vec.empty())
        return vec.back();
    else
        return MAX;
}

void print(vector<double> vec, vector<char> signal)
{


    while (!signal.empty() && !vec.empty())
    {
        double a = vec.back();
        vec.pop_back();
        cout << a << ' ';
        char s = signal.back();
        signal.pop_back();
        cout << s << ' ';       
    }
    cout << vec.back()<<endl;   
}

void CombineAcl(vector<double> input, int start, vector<double> &output, vector<char> &signal, int m)
{
    if (m == getsum(output, signal))
    {
        print(output, signal);
        return;
    }

    for (int i = start; i < input.size(); i++)
    {
        output.push_back(input.at(i));
        for (int j = i + 1; j < input.size(); j++)
        {   


            output.push_back(input.at(j));
            signal.push_back('*');
            CombineAcl(input, j + 1, output, signal, m);
            signal.pop_back();          

            signal.push_back('+');
            CombineAcl(input, j + 1, output, signal, m);
            signal.pop_back();


            signal.push_back('-');
            CombineAcl(input, j + 1, output, signal, m);
            signal.pop_back();          

            signal.push_back('/');
            CombineAcl(input, j + 1, output, signal, m);
            signal.pop_back();

            output.pop_back();
        }       
        output.pop_back();      
    }
}