氢气球飞行位置的预测

最新推荐文章于 2024-03-19 10:05:46 发布

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氢气球飞行位置的预测

一、实验目的

1、复习相关数据分析的方法。

2、深入理解数据分析方法在科学工程中的应用。

3、通过本次实验加深对课本相关知识的理解。

4、理解数据分析中对误差的分析。

二、实验内容

对给定的12组实验数据进行拟合，预测下一时刻氢气球的飞行位置。

建立相应的模型写出拟合函数，并进行残差分析。

三、实验步骤和方法

氢气球在空中的位置是包括经度、纬度、高度的三维坐标，而这个三维坐标又是与时间相关的，被称为四维轨迹。四维飞行轨迹预测指的是预测氢气球未来飞行的四维轨迹，其主要目的模拟其他飞行物在空中的飞行的位置，保证飞行安全、维护空中交通秩序和加速空中交通流量。

本实验将讨论一种完全基于历史飞行数据挖掘的预测模型，该模型不依赖于空气动力学和牛顿力学模型，不需要获取氢气球动力学参数，而且综合考虑了气象因素的影响。仿真试验表明，该模型能够对飞行全过程进行较精确的四维轨迹预测。

1、预测模型

数据挖掘主要目的是发现隐藏在大型数据集中有趣的数据模式。数据挖掘中的预测是一种数据分析形式，可以用于预测未来的数据趋势。本文预测模型的思想是，挖掘历史的全程飞行时间数据，从中找出影响飞行时间的因素，预测出下次飞行的全程时间，然后从历史飞行位置数据中分析得出飞机在每个采样周期点上的位置，从而完成四维轨迹的预测。

2、飞行位置预测

为了简化计算，我们将飞行的四维轨迹划分为x、y、z 三个关于时间t的分量，分别进行拟合预测下一个值。下面以x分量为例进行多项式拟合，y、z分量的拟合可以类似得到。

数学软件Matlab可以对数据进行拟合，而且它还能给出残差分析和图形。

下面给出利用Matlab对第一组数据x分量的拟合过程：

（1）首先在Matlab的命令窗口中输入下面的程序代码（其中1.txt保存了第一组数据）：

>> a=load('1.txt');

>> x=a(:,1)';

>> t=1:687;

>> plot(t,x,'ro');

>> grid

（2）运行上面代码后得到如下图形：

（3）打开BasicFitting-1工具，并选择相应的参数得到如下结果：

（4）接下来绘制拟合残差图形：

（5）最后进行数据预测：

（6）拟合结果：

拟合函数：；

残差的标准差为：97.2984；

对688~695的预测结果为：

t	688.00	689.00	690.00	691.00	692.00	693.00	694.00	695.00
x	2467.88	2491.31	2514.76	2538.20	2561.65	2585.10	2608.56	2632.01

（7） y、z相同的方法得出：

a）拟合函数：；

残差的标准差为：128.8614；

对688~695的预测结果为：

t	688.00	689.00	690.00	691.00	692.00	693.00	694.00	695.00
y	1115.55	1115.62	1115.69	1115.75	1115.82	1115.89	1115.95	1116.02

b）拟合函数：；

残差的标准差为：34.0495；

对688~695的预测结果为：

t	688.00	689.00	690.00	691.00	692.00	693.00	694.00	695.00
z	-723.06	-726.65	-730.24	-733.84	-737.44	-741.05	-744.66	-748.27

最后得出如下拟合结果：

t	688.00	689.00	690.00	691.00	692.00	693.00	694.00	695.00
x	2467.88	2491.31	2514.76	2538.20	2561.65	2585.10	2608.56	2632.01
y	1115.55	1115.62	1115.69	1115.75	1115.82	1115.89	1115.95	1116.02
z	-723.06	-726.65	-730.24	-733.84	-737.44	-741.05	-744.66	-748.27