C语言相关（五）

最新推荐文章于 2025-11-23 22:10:47 发布

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#c语言 #算法 #数据结构

本文深入探讨了递归这一编程技巧，介绍了递归的基本概念、工作原理及其在解决复杂问题中的应用。通过经典递归问题如斐波那契数列、二分查找及汉诺塔的实现，详细解析了递归的边界条件、前进段和返回段，展示了如何用简洁的代码描述复杂的重复计算。

递归

什么是递归？
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

经典递归问题

斐波那契的第n项

int Fibonacci(int n)
{
	if(n<=1)
	{
		return n;
	}
	return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

二分查找递归版

在这里插入代码片nt Binarsereach(char *arr,int key,int low,int high)
{
	assert(arr!=0);
	int mid;
	if(low>high)//low>high 则没找到
	{
	return -1;
	}
	else
	{
		mid=(high+low)/2; 
	}
	 if(arr[mid]==key) //找到
	{
		return mid+1;
	}
	else if(key>arr[mid])
	{
		//low=mid+1;
		Binarsereach(arr,key,mid+1,high);
	}
	else
	{
		//high=mid-1;
		Binarsereach(arr,key,low,mid-1);
	}

}

汉诺塔

void move(char a,char b)
{
	printf("%c--->%c\n",a,b);
}
void Hanoi(int n,char a ,char b,char c)
{
	assert(n!=0);
	if(n==1)
	{
		move(a,b);
	}
	else
	{
	Hanoi(n-1,a,c,b);//将n-1个从a借助c移到b
	move(a,b);//将最后一个从a移到c
	Hanoi(n-1,c,b,a);//再将n-1个从b借助a移到c
	}
}