剑指 Offer 07. 重建二叉树 - python

最新推荐文章于 2024-07-28 17:42:24 发布

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根据给定的二叉树前序和中序遍历序列，可以重建原始二叉树。通过先序遍历找到根节点，在中序遍历中确定根节点位置，然后递归地对左右子树进行相同操作，直到子序列为空，完成二叉树的构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

3
/ \
9 20
/ \
15 7

思路：首先通过先序遍历序列可以得到树的根节点，然后在中序序列中找到根节点的位置，则以根节点为界限，向左到0,为左子树，向右到len() - 1 位右子树，然后得到的左右子树之后可以根据子树长度，在前序遍历中找到对应左右子树的边界，也就是能找到序列中对应左右子树的子序列。然后再对子序列进行上述操作，递归即可，终止条件为中序遍历序列中的左子树边界 >右子树边界。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        
        self.preorder = preorder
        self.dic = {inorder[i]: i for i in range(len(inorder))} #将中序遍历序列构造为hashmap，键为node.val值为对应索引
        return self.recur(0, 0, len(inorder) - 1)
    def recur(self, pre_root_idx, in_left_idx, in_right_idx):
        '''
        pre_root_idx:前序遍历中的根节点
        in_left_idx:中序遍历中的左子树边界
        in_right_idx:中序遍历中的右子树边界
        '''
        if in_left_idx > in_right_idx:
            return
        root = TreeNode(self.preorder[pre_root_idx])
        in_idx = self.dic[self.preorder[pre_root_idx]]

        root.left = self.recur(pre_root_idx + 1, in_left_idx, in_idx - 1)
        root.right = self.recur(in_idx - in_left_idx + pre_root_idx + 1, in_idx + 1, in_right_idx) 
        #in_idx - in_left_idx （左子树的长度） + pre_root_idx + 1 为右子树的根节点位置
        return root