排序算法（五）希尔排序

最新推荐文章于 2024-06-17 22:04:00 发布

xuws

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分类专栏：数据结构与算法

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希尔排序是插入排序的优化版本，采用跳跃式分组策略，通过增量序列逐步减少排序间隔，达到减少比较次数的目的，从而提高排序效率。其时间复杂度低于O(N^2)，但稳定性较差。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

希尔排序是一种插入排序（小于O(N2)），不稳定，直接插入排序改进

希尔排序在数组中采用跳跃式分组的策略，通过某个增量将数组元素划分为若干组，

希尔排序的基本步骤

：

选择增量gap=length/2，缩小增量继续以gap = gap/2的方式，这种增量选择我们可以用一个序列来表示，{n/2,(n/2)/2...1}，称为增量序列。（希尔排序的增量序列的选择与证明是个数学难题，我们选择的这个增量序列是比较常用的，也是希尔建议的增量，称为希尔增量，但其实这个增量序列不是最优的。）

此处我们做示例使用希尔增量。

1>选择一个物理位置的间隔（gap）的序列（实现中常将gap递减）
  2>按间隔序列个数K，对序列进行K次排序  
  3>每次排序，根据对应的间隔gap，将待排序列分成若干个组，分别对各组进行插入排序。
  当最终间隔gap为1,时，排序完毕

*/


public class DlSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;
        System.out.println("排序前：");
        print(sort);
        shellSort(sort);
        System.out.println("\n排序后：");
        print(sort);
    }


    /**
     * 希尔排序实现
     * @param a
     */
    public static void shellSort(int[] a){

        //确定一个增量h
        int h = 1;
        int len = a.length;
        while(h<len/3){
            h = h*3+1;
        }
        while(h>0){
            int in,out;
            for ( out = h;out < a.length; out++) {
                int tmp = a[out];
                for ( in = out-h; in>=0&&a[in]>tmp; in=in-h) {
                    a[in+h]=a[in];
                }
                a[in+h] = tmp;
            }
            h=(h-1)/3;
        }
    }

    public static void print(int[] a){
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

}