Day02

Day02 代码随想录刷题

知识点：双指针、滑动窗口、模拟

一、LeetCode977.有序数组的平方

1.解题思路

考点为双指针，据题意原数组nums是一个非递减、可能带负数的整数数组，所以每个元素平方后最大值肯定出现在数组两边，不是左边就是右边。

2.代码实现

我们通过双指针从两头向里搜索，找到平方后值最大的元素，再将该值存入新建的列表res中去（从后往前排）。

根据输入数组的长度len(nums)新建列表res，设计索引i，从后向前储存，实现res列表内元素的从小到大排列

列表两头元素nums[left]和nums[right]平方后的值大小判断可以通过两者相加实现，相加后为正，则右侧元素平方后值更大；否则左侧的负数平方后值更大。

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        # 双指针初始化
        left, right = 0, len(nums) - 1
        # 新建列表，内容初始化为 -1
        res = [-1]*len(nums)
        i = len(nums) - 1
        while left <= right:
            if nums[left] + nums[right] > 0:
                res[i] = nums[right]**2
                right -= 1
            else:
                res[i] = nums[left]**2
                left += 1
            i -= 1
        return res

该解法相当于遍历了一遍数组nums，时间复杂度为O(n)，因为额外还维护了一个长度为n的结果数组res，所以空间复杂度也为O(n)。

二、LeetCode209.长度最小的子数组

1.解题思路

考点为双指针实现滑动窗口，据题意可创建窗口右侧向右扩充，当窗口内元素满足要求后，窗口左侧开始向右收缩，期间找到满足要求的最小窗口长度min_len。当左侧窗口收缩导致窗口内元素不满足要求时，窗口会继续向右侧扩充，扩充与收缩依次循环，直至窗口右侧遍历完整个列表元素。

实质：

窗口不达标，右侧扩充；

窗口达标了，左侧收缩；

上述2条不断循环，期间保存最小窗口的长度，窗口右侧遍历完列表时结束循环

2.代码实现

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        left = right = 0 # 初始化窗口左右侧
        window_sum = 0 
        min_len = float("inf") # 窗口长度初始为无穷大

        while right < len(nums): # 设置循环中止条件
            window_sum += nums[right] 
            while window_sum >= target: # 窗口达标
                min_len = min(min_len, right - left + 1)
                window_sum -= nums[left]
                left += 1# 窗口左缩进

            right += 1# 窗口不达标，窗口右扩充
       
        if min_len == float("inf"):
            return 0
        else:
            return min_len

该解法额外设计了left和right两个指针，数组每个元素最多被操作2次，总共时间复杂度是2n，所以时间复杂度是O(n)，因为额外维护了2个指针，空间复杂度是O(1)。

三、LeetCode059.螺旋矩阵II

1.解题思路

考点为模拟，螺旋问题有规律，确定边界后用循环实现。循环需要找到循环不变量，即每次循环填充一圈，一圈有四边。最外层的边界索引为0到n-1,我们每边只填充索引为0到n-2的位置即可实现每次边填充规律都一样。

填充数组时还有规律：

假设循环填充多圈，每循环i圈（i从0开始）后，每圈边界的填充索引开始点+i，终止点-i

每轮循环向右、向下填充的索引一样，只是横行列不同；向左，向上类似

向右填充时，行不变，行是上边界0，每循环i轮+i；列变化，索引由0到n-1，每轮循环开始点+i，终止点-i

向下填充时，列不变，列是右边界n-1，每循环i轮-i；行变化，索引由0到n-1，每轮循环开始点+i，终止点-i

向左填充时，行不变，行是下边界n-1，每循环i轮-i；列变化，索引由n-1到0，每轮循环开始点-i，终止点+i

向上填充时，列不变，列是左边界0，每循环i轮+i；行变化，索引由n-1到0，每轮循环开始点-i，终止点+i

输入n为奇数时，矩阵存在中心点，该值也需要补充

2.代码实现

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        # 确定循环圈数
        loop = n//2
        # 初始化结果矩阵：n*n的零矩阵
        res = [[0]*n for _ in range(n)]
        # 递增数num
        num = 1
        for i in range(0,loop):
            # i是循环轮数，a是每次边填充的索引
            for a in range(i,n - 1 - i):
                res[i][a] = num
                num += 1
            for a in range(i,n - 1 - i):
                res[a][n - 1 - i] = num
                num += 1
            for a in range(n - 1 - i, i, -1):
                res[n - 1 - i][a] = num
                num += 1
            for a in range(n - 1 - i, i, -1):
                res[a][i] = num
                num += 1
        # 奇偶判断是否需要补充中心值
        if n%2 == 1:
            res[loop][loop] = num

        return res

该解法模拟矩阵大小为n*n且需要全部遍历填充，所以时间复杂度是O(n^2),此外还额外维护这个大小为n*n的矩阵，所以空间复杂度为O(n^2)。