将100拆成任意个正整数的和,求最大乘积

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原创 最新推荐文章于 2026-10-16 13:57:55 发布 3.9k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
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1 先看一个原则，相等的数相乘最大
n*n > (n-1)*(n+1)=n*n-1
所以相等的2个数相乘，乘积最大


2 看看前面的几个数字
对于和为6
2*2*2 = 8
3*3 = 9 所以3的大
4 我们不考虑了，因为2*2=4 他是平衡点
5 本身就没有 2×3 大，
5以上的就更不用考虑了，因为随便拆开都比他大
所以3是拐点。
也就是尽可能拆分成3，乘积最大

100 能拆成33个3 和1个1，这样1就浪费了，所以拆成 32个3和一个4就行了。

结果为 7.412080755407364E15
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