Java 数据结构与算法之树(AVL)

一、前言

AVL树历史

在计算机科学中，AVL 树以其两位苏联发明家Georgy Adelson-Velsky和 Evgenii Landis的名字命名，他们在 1962 年的论文“信息组织算法”中发表了它。它是一种自平衡二叉搜索树(BST)，这是发明的第一个这样的数据结构。

二、AVL树数据结构

AVL 自平衡二叉树的出现，其目的在于解决二叉搜索树退化成链表的问题。当我们向BST二叉搜索树顺序存入1、2、3、4、5、6、7个元素时，它会退化成一条链表，因而失去树查询的时间复杂度，所以我们需要AVL树平衡树高。如图所示：

那么AVL树是怎么平衡树高的呢？

当二叉树的左右分支树高差不为1时，需要进行左旋或者右旋，来调衡树高。这有点像开车的时候，如果车头偏左就往右打方向盘，车头偏右就往左打方向盘是一个道理。那这个方向盘(左旋、右旋)是怎么打的呢，主要分以下四种情况；

左旋（新增节点6）	右旋（新增节点1）	左旋+右旋（新增节点4）	右旋+左旋（新增节点3）
条件：节点4，平衡因子为-2，左旋	条件：节点3，平衡因子为2，右旋	条件：节点3，平衡因子为2，右旋。