【高斯消元解xor方程组】poj1830

 poj1830，为数不多的中文题啊！我不用去请Google大仙了。

 

题目描述

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）。

嗯，对于每个灯泡，所有会影响到他的开关（改变为1，不改变为0）的异或等于他是否需要改变；

因此对于每个灯泡，我们就可以列一个异或方程，未知元为每个开关要不要改变，系数为这个开关和这个灯泡有没有关联，剩下的就只有高斯的干活了。（利用位运算可以把每个方程用一个LONGINT表示）。

WA了很多次，这几个地方要注意一下：

     1.一开始某开关即和该灯泡对应；

     2.不定元的判断要一直到最后一个方程（我for i：=1 to n-1）；

     3.O要大写，我WA了几十次！还好是马甲。

代码：

 program ex2; var a:array[0..30] of longint; i,j,k,n,l,ans,task:longint; begin readln(task); for task:=1 to task do begin fillchar(a,sizeof(a),0); readln(n);ans:=0; for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n do begin read(j);a[i]:=(a[i] xor j)+1<<i; end; read(i,j); while i<>0 do begin a[j]:=a[j] or (1<<i); read(i,j); end; j:=1; for i:=1 to n do begin k:=j; while not odd(a[k]>>i) and (k<=n)do inc(k); if k<=n then begin a[0]:=a[k];a[k]:=a[j];a[j]:=a[0]; for l:=j+1 to n do if odd(a[l]>>i) then a[l]:=a[l] xor a[j]; inc(j); end; end; ans:=n-j+1; for j:=j to n do if odd(a[j]) then ans:=-1; if ans>=0 then writeln(1<<ans) else writeln('Oh,it''s impossible~!!'); end; end.