产生n个小于等于m的不重复随机整数

本文介绍了一种使用C++ STL中的set容器来生成指定范围内不重复随机数的方法。通过不断生成随机数并尝试插入到set中,利用set不允许重复元素的特点确保随机数的唯一性。


本题的关键在于随机数的不重复.

STL中的set , 往里面插入重复数时,会插入失败, 本例就是利用了set 自带的这个插入特性, 保证随机数的不重复。


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
 int m, n;
 cout << "please input m and n, and make sure m >n " << endl;
 cin >> m;
 cin >> n;

 set <int> s;
 srand(time(NULL));
 for (int i = 0; i < n; i++)
 {
  int random = rand() % m + 1;
  if (s.insert(random).second)
   cout << "insert ok" << endl;
  else
  {
   while (1)
   {
    random = rand() % m + 1;
    if (s.insert(random).second)
     break;
   }
  }

  cout << random << endl;
 }
 system("pause");
 return 0;

}

<think>嗯,用户想了解如何随机生成n个重复整数。首先,我需要明确问题的具体要求。随机生成重复整数,通常是指在某个范围内选取n个唯一的整数。比如,从1到100中选出10重复的数。 那首先得确定范围。用户没有具体说明范围,可能需要进一步询问,但作为通用方法,可以假设用户想从一个指定的区间内生成。比如,范围是[min, max],要确保n超过max - min + 1,否则可能重复。所以步骤一应该是确定范围,并验证n是否有效。 接下来,生成的方法。常见的方法有几种。一种是逐个生成随机数,检查是否已经存在,直到凑够n个。但这种方法效率可能高,尤其是当n接近范围大小时,最后几个数可能需要多次尝试才能找到未使用的数。另一种方法是将范围内的所有数打乱顺序,然后取前n个。比如,如果范围是1到100,生成一个列表,打乱顺序,然后取前10个。这种方法在编程中常用,因为洗牌算法(如Fisher-Yates)效率很高,时间复杂度是O(N),这里N是范围的大小。但如果范围很大而n很小,比如从1到100万中选10个数,这种方法会浪费内存,因为需要生成整个范围的数组。这时候可以考虑使用集合来存储已生成的数,每次生成一个随机数,直到集合大小达到n。过当n接近范围大小时,这可能会变慢。 还有一种数学方法,比如使用线性同余生成器或者其他算法生成重复的数,但可能需要更复杂的实现。对于一般应用,洗牌法或集合检查法已经足够。 需要考虑的还有随机数的质量。伪随机数生成器的种子是否合适,是否满足均匀分布的要求。此外,如果是在安全性要求高的场景,可能需要使用加密学安全的随机数生成器,但普通情况下标准库的随机函数足够。 举个例子,如果用户需要在Python中实现,可以使用random.sample函数,它可以直接从指定范围内生成重复的样本,无需手动处理。例如,random.sample(range(1, 101), 10)会生成10个1到100之间的重复数。这个函数内部应该采用了高效的方法,可能结合了洗牌法或选择法,根据输入的大小自动优化。 另外,如果范围很大而n较小,可以使用集合来存储生成的数,每次生成一个随机数,检查是否在集合中,在的话就加入,直到集合大小达到n。这种方法在n远小于范围时效率较高,但接近时效率下降。例如,在Python中可以用一个循环: import random result = set() while len(result) < n: num = random.randint(min, max) result.add(num) 但这种方法在n接近max - min +1时,最后几个可能需要多次循环,导致性能问题。这时候洗牌法更优。 总结起来,步骤应该是: 1. 确定整数范围[min, max],确保max - min +1 >=n,否则无法生成。 2. 根据n范围大小的关系选择合适的方法: - 如果范围大,或n接近范围大小,使用洗牌法。 - 如果范围很大而n较小,使用逐个生成并检查重复的方法。 3. 使用编程语言中的现有函数库,如Python的random.sample,以提高效率可靠性。 可能还需要注意生成的随机数是否允许包含minmax,通常情况是包含的。此外,要确保随机性足够,避免模式重复。如果用户需要的是真正的随机性,可能需要外部熵源,但一般伪随机数生成器就足够了。 最后,测试生成的数组是否确实没有重复,可以通过检查集合的大小或者转换为列表后比较长度是否变化。例如,在Python中,如果生成的列表长度与转换为集合后的长度一致,则说明没有重复。</think>要随机生成$n$个重复整数,可以按以下步骤实现: --- ### **1. 明确需求约束条件** - **目标范围**:确定整数的最小值(记为$min$)最大值(记为$max$)。 - **唯一性要求**:生成的整数必须互相同。 - **有效性检查**:必须满足$n \leq (max - min + 1)$,否则无法生成足够的重复数。 --- ### **2. 选择生成方法** 根据问题规模选择合适的方法: #### **方法1:洗牌法(适用于范围较小)** - **步骤**: 1. 生成一个包含$min$到$max$所有整数的列表。 2. 打乱列表顺序(洗牌)。 3. 取前$n$个元素。 - **优点**:时间复杂度$O(max - min + 1)$,简单高效。 - **缺点**:如果范围很大(如$10^6$),但$n$很小(如10),会浪费内存。 **Python示例**: ```python import random min_val = 1 max_val = 100 n = 10 full_list = list(range(min_val, max_val + 1)) random.shuffle(full_list) result = full_list[:n] ``` #### **方法2:动态生成法(适用于范围大且$n$较小)** - **步骤**: 1. 使用集合(Set)存储已生成的数。 2. 循环生成随机数,直到集合大小为$n$。 - **优点**:节省内存,适合大范围。 - **缺点**:当$n$接近范围大小时,效率降低。 **Python示例**: ```python import random min_val = 1 max_val = 1000000 n = 10 result = set() while len(result) < n: num = random.randint(min_val, max_val) result.add(num) result = list(result) ``` --- ### **3. 数学原理** - **均匀分布**:每个整数被选中的概率相等。 - **无重复保证**:通过洗牌或集合检查确保唯一性。 - **随机性来源**:伪随机数生成器(如Python的`random`模块)或硬件熵源。 --- ### **4. 验证结果** - **唯一性检查**:将结果转换为集合(Set),若长度与$n$一致,则无重复。 - **范围检查**:确保所有数在$[min, max]$之间。 --- ### **5. 扩展优化** - **预分配内存**:若需高性能,可预分配数组并交换元素(类似洗牌法)。 - **并行生成**:对
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