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最新推荐文章于 2019-08-13 22:06:07 发布

jasison

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jasison/article/details/8738471

本文介绍了一种利用凸包算法解决给定点集中最长距离问题的方法。通过分治思想寻找凸包，并采用旋转卡壳技巧计算点集间的最大距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给n（50000）个点，求这n个点间的最长距离。

思路：

最短距离用分治，最长距离用凸包+旋转卡壳

但是。。。卡壳暂时不会，先把凸包挂上来，计算几何啊我干！

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50000
struct Point
{
	int x, y;
	void input() { scanf("%d%d",&x,&y); }
	bool operator < (const Point &ob) const
	{
		if (y == ob.y) return x < ob.x;
		return  y < ob.y;
	}
} p[N];
int crossPro(Point &o, Point &a, Point &b)
{
	return (a.x-o.x)*(b.y-o.y) - (a.y-o.y)*(b.x-o.x);
}
int n, res[N];
int graham()
{
	sort(p,p+n);
	int i, len, top=1;
	res[0] = 0;
	res[1] = 1;
	for (i = 2; i < n; ++ i)
	{
		while (top && crossPro(p[res[top-1]], p[res[top]], p[i]) <=0)
			top --;
		res[++top] = i;
	}
	len = top;
	res[++top] =  n-2;
	for (i = n-3; i >= 0; -- i)
	{
		while (top!=len && crossPro(p[res[top-1]], p[res[top]], p[i]) <= 0)
			top --;
		res[++top] = i;
	}
	return top;
}
int dist(int i, int j)
{
	return ((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x) + (p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}
int getMaxDist()
{
	int ans = 0, tans;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++ j)
		{
			tans = dist(res[i], res[j]);
			if (ans < tans) ans = tans;
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while (scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
			p[i].input();
		n = graham();
		printf("%d\n", getMaxDist());
	}
}