USACO 3.4 Electric Fence

题意：

已知一个三角形，三个顶点分别为（0，0），（n，m），（p，0），(0<=n<32000, 0<m<32000, p在整数范围内)

求这个三角形内部格点个数（格点就是横纵坐标都为整数的点，点在三角形上不算在三角形内）

思路：

函数line（x，y），返回在线段（（0，0），（x，y））上的格点的个数，显然等于gcd（x，y）+1

可以写一个函数，在直角三角形（（0，0），（x，0），（x，y））内的格点的个数，思路是（矩形割点个数 - 对角线格点个数）/ 2 - 两边的格点个数

然后答案就会等于两个直角三角形的格点个数和或者格点个数差，注意细节即可。

code：

/*
ID: jasison2
LANG: C++
TASK: fence9
*/
#include <cstdio>
int n, m, p;
void input()
{
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &p);
}
int line(int x, int y)
{
	int mod;
	while (mod = x % y)
	{
		x = y;
		y = mod;
	}
	return y+1;
}
long long calc(int x, int y)
{
	return ((x+1)*(y+1) - line(x,y)) / 2 - (x+y-1);
}
void output()
{
	long long ans = calc(n,m);
	if (p > n) ans += calc(p-n, m) + m-1;
	else if (p < n) ans -= calc(n-p,m) + (line(n-p,m)-2);
	else if (p == n) ;
	printf("%lld\n", ans);
}
int main()
{
	freopen("fence9.in","r",stdin);
	freopen("fence9.out","w",stdout);
	input();
	output();
}