soj 1239. Smallest Differencev

最新推荐文章于 2017-02-20 19:55:10 发布

原创最新推荐文章于 2017-02-20 19:55:10 发布 · 505 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#贪心

本文介绍了一种通过贪心算法解决数字组合问题的方法，旨在从给定的若干个不重复的数字中找出两组数字，使得这两组数字的差值最小。文章详细解释了针对不同数量数字的具体解法，并提供了完整的C++实现代码。

题意：

给定n（2 <= n <= 10）个不重复的十进制数字（'0'-'9'），让这n个数字不重复使用地构成两个数，使这两个数的差的绝对值最小。

比如，0 1 2 4 6 7，构成176 和 204 能使差最小为28。

思路：

贪心。分情况讨论。

1）是有奇数个数的话，那么，选择非零的最小的数字作为较大数的最高位，最后一位数字作为较小数的最高位，然后较大数从后往前取次位，较小数从前往后取次位。

如0 1 2 4 5 7 8，较大数的最高位就是1（次高位可以直接判断出来是0），较小数的次高位就是8，然后依次取，得到（10，8），（102，87），（1024，875），就能得到答案。

2）是有2个数的话，那么直接两个数相减就能得到答案。

3）非2个的偶数个数，这是比较麻烦的一种情况，首先必须使最高位的差最小，就可以遍历一遍找到最高位的差的最小值。然后再遍历一遍，对每一对最高位的差为最小值的两个数进行枚举，较小数的最高位为较小的那个数，较大数的最高位为较大的那个数，较大数的次位从前往后取，较小数的次位从后往前取。

如1 3 5 7，最高位的差为2，枚举所有的最高位的差为2 的数对（1，3），（3，5），（5，7）。然后取次位，分别得到（1，3）-> （17，35）= 18，（3，5）-> （37，51）= 14，（5，7）-> （53，71）= 18，比较得到答案为14。

注意：

读入数据的时候可以用stringstream或其他。

代码：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int t, n, num[10], a, b, ans;
string data;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> t;
	getline(cin, data);
	while (t --)
	{
		getline(cin, data);
		n = 0;
		stringstream sin(data);
		while (sin >> num[n++]);
		n --;
		sort(num, num+n);
		if (n == 2) ans =  num[1]-num[0];
		else
		{
			if (n & 1)
			{
				a = num[0]==0 ? num[1]*10 : num[0]*10+num[1];
				b = num[n-1];
				for (int i = 0; i < (n-3)/2; ++ i)
				{
					a = 10*a + num[i+2];
					b = 10*b + num[n-i-2];
				}
				ans = a-b;
			}
			else
			{
				int mp = num[0]==0 ? 1 : 0;
				int md = num[mp+1] - num[mp];
				for (int i = mp+1; i < n-1; ++ i)
				{
					if (num[i+1]-num[i] < md)
						md = num[i+1]-num[i];
				}
				bool vis[10];
				ans = 1000000000;
				for (int i = mp; i < n-1; ++ i)
				{
					if (num[i+1]-num[i] == md)
					{
						memset(vis, false, sizeof(vis));
						vis[i] = vis[i+1] = true;
						a = num[i+1]; b = num[i];
						for (int l=0,h=n-1; h>l; )
						{
							while (l<n && vis[l]) l ++;
							while (h>0 && vis[h]) h --;
							if (l < h)
							{
								vis[l] = vis[h] = true;
								a = 10*a + num[l];
								b = 10*b + num[h];
							}
						}
						if (ans > a-b) ans = a-b;
					}
				}
			}
		}
		cout << ans << "\n";
	}
}