leetcode:78.子集

最新推荐文章于 2025-06-23 16:42:05 发布

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本文详细介绍了两种生成数组所有可能子集（幂集）的方法。一种是递归回溯法，通过在每个节点选择是否加入当前元素来生成子集；另一种是位运算法，利用二进制表示来决定每个元素是否被选中。文章提供了完整的C++代码实现。

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
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思路1：
使用递归的方法进行回溯，每遍历一个点分别向下延申两种不同情况，分别是在子集中加入当前元素和子集中不加入当前元素，在遍历的过程中即将结果push到结果数组之中即可。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<vector<int>> ret;
        vector<int> sub;
        ret.push_back(sub);
        generate(0,ret,nums,sub);
        return ret;
        
         
    }
    
    void generate(int cur,vector<vector<int>> &ret,vector<int>& nums,vector<int>& sub)
    {
        if(cur>nums.size()-1)return;
        sub.push_back(nums[cur]);
        ret.push_back(sub);
        generate(cur+1,ret,nums,sub);
        sub.pop_back();
        generate(cur+1,ret,nums,sub);
        return;
        
    }
};

思路二：
位运算，观察可以得出，可以用二进制来模拟每个位置是否被选取，设当前数组长度为n,因为我们可以得知当前子集所有的可能性的数量，设为a=2^n，则0-a之间的数字的二进制码，可以表示所有子集的可能性，若某位为0，则该位所表示的数组位置则不选取。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        
        int retlen = pow(2,len);
        vector<vector<int>> ret;
        
        for(int i = 0;i<retlen;i++)
        {
            vector<int> tvector;
            int temp = i;
            for(int j = len-1;j>=0;j--)
            {
                
                if(temp&1==1)
                {
                    tvector.push_back(nums[j]);
                }
                temp = temp>>1;
            }
            ret.push_back(tvector);
        } 
        
        
        return ret;
    }
};