图像处理之双线性插值原理和实现

双线性内插原理：

由于图像数据组成为等间距横向和纵向分布的像素点构成，点与点之间间距为一个像素，那么对图像的内插，就可以当做在每个像素内横向和纵向均匀增加点，每个点的像素值则由周围四个点确定。

假设当点P(x,y)位于P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)和P4(x4,y4)四个点构成的矩阵内，如图所示：

设定四个点像素值为p1、p2、p3、p4，中间P点像素为p，P点像素值通过P1-P4四个点像素进行拟合。这里采用距离加权的方法对内插点像素进行赋值，即通过计算P点坐标与其他几个点距离来确定每个值所占权重，假设P点刚好位于矩阵中心，那么p刚好等于p1-p4的均值。

问题的核心在于如何计算P点与周围四个点距离，由于P点在矩阵内，假设一个矩阵边长为1，x和y与周围点坐标的差值都小于等于1，那么可以通过如下公式来计算p点像素值：

p=p1 * [(1 - |x - x1|) * (1 - |y - y1|)] + p2 * [(1 - |x - x2|) * (1 - |y - y2|)] + p3 * [(1 - |x - x3|) * (1 - |y-y3|)] + p4 * [(1 -|x - x4|) * (1 - |y-y4|)]

通过以上公式，当P点位于矩阵中心时，x-x1=0.5,y-y1=0.5,P1点权重为0.5*0.5=0.25，P2到P4点权重也一样是0.25，如果P点刚好位于P1-P4点任意一点上，通过公式计算结果也是