蚂蚁感冒

AOJ1641 蚂蚁感冒

题目描述

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数 据代表的蚂蚁感冒了。

输出

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3
5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5
-10 8 -20 12 25

样例输出

3

AC代码详解

关键点：两只蚂蚁迎头相碰，会原路返回，这一点我们可以直接当做两只蚂蚁互相穿过去了


算法思路：
(1) 当第一只感冒的蚂蚁朝右移动时，由于所有蚂蚁速度相同， 它右侧所有朝左的蚂蚁都会被传染， 而 右侧所有朝右的蚂蚁都不会被传染。如果它右侧有朝左的蚂蚁，那么这个蚂蚁会被传染，并且它将一直向左移动， 感染第一只蚂蚁左侧的所有朝右的蚂蚁。 而第一只蚂蚁左侧朝左的蚂蚁不受影响。
(2) 当第一只感冒的蚂蚁朝左移动时，分析原理同上，不再详述。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct ZJ{//定义一个结构体，存储两个值
    int dir;//方向。默认值0表示向右，-1表示向左
    int x;//蚂蚁的起始下标

    
    //重载小于号，排序的时候，按照下标来排序
    bool operator<(ZJ other)const{
        return x < other.x;
    }
};

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<ZJ>v(n);//定义长度为n的结构体类型动态数组
    for(int i = 0 ; i < n; i++){
        cin >> v[i].x;//如果是负数，则是向左运动
        if(v[i].x < 0){
            v[i].x *= -1;
            v[i].dir = -1;
        }
    }
    ZJ first = v[0];//记录第一个蚂蚁的方向和位置
    sort(v.begin(), v.end());//将蚂蚁们按坐标排序
    int sum = 1;//至少有一只蚂蚁感冒，那就是第一只蚂蚁
    if(first.dir != -1){//第一只感冒的蚂蚁方向朝右
        int rightFlag = 0;//用一个变量记录朝右行驶的蚂蚁会不会遇到朝左行驶的蚂蚁，它会被传染感冒，并且会传染第一只感冒蚂蚁左侧所有朝右移动的蚂蚁。
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(v[i].x > first.x && v[i].dir == -1){//第一只蚂蚁右侧的朝左行驶的蚂蚁都会被传染感冒
                sum++;//累加计数
                rightFlag = 1;//找到一只被第一只感冒的蚂蚁传染的朝左的蚂蚁就够了，它会传染所有第一只蚂蚁左侧的所有朝右移动的蚂蚁
            }
        }
        if(rightFlag){//如果找到一只被第一只感冒的蚂蚁传染的朝左的蚂蚁，它会传染所有第一只蚂蚁左侧的所有朝右移动的蚂蚁
            for(int i = 0; i < n; i++){
                if(v[i].x < first.x && v[i].dir == 0){//第一只蚂蚁左侧的所有朝右移动的蚂蚁,会被第一只蚂蚁右侧朝左移动的蚂蚁传染
                    sum++;//累加计数
                }
            }
        }
    }
    else{//第一只感冒的蚂蚁方向朝左
        int leftFlag = 0;//用一个变量记录朝左行驶的蚂蚁会不会遇到朝右行驶的蚂蚁，它会被传染感冒，并且会传染第一只感冒蚂蚁右侧所有朝左移动的蚂蚁。
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(v[i].x < first.x && v[i].dir == 0){//第一只蚂蚁左侧的朝右行驶的蚂蚁都会被传染感冒
                sum++;//累加计数
                leftFlag = 1;//找到一只被第一只感冒的蚂蚁传染的朝右的蚂蚁就够了，它会传染所有第一只蚂蚁右侧的所有朝左移动的蚂蚁
            }
        }
        if(leftFlag){//如果找到一只被第一只感冒的蚂蚁传染的朝右的蚂蚁，它会传染所有第一只蚂蚁右侧的所有朝左移动的蚂蚁
            for(int i = 0; i < n; i++){
                if(v[i].x > first.x && v[i].dir == -1){//第一只蚂蚁右侧的所有朝左移动的蚂蚁,会被第一只蚂蚁左侧朝右移动的蚂蚁传染
                    sum++;//累加计数
                }
            }
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}