随手敲第一弹 二分查找

今天训练做题讲了二分查找，我虽然学过数据结构，但是做的并不好，因为都忘得差不多了。
今天再复习一下。

• 折半查找的缺点
  只适用于有序表，且限于顺序存储结构。（对线性链表无法进行查找）
• 代码 (左闭右开）

 int binary_search(int  *p, int left,int  right,int key)
     {
     int low ,high,mid;
     low = left;
     high = right+1;
     while(low<high)
       {
            mid = (low+high)/2;
            if(p[mid] == key)
            {
            return mid ; //返回所在下标
            }
            else if(p[mid] < key)
            {
            low= mid+1;
            }
            else if(p[mid] >key)
            {
            high= mid;     //因为是左闭右开区间
            }
       } 
       return -1;
     }

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一是区间边界问题。
注意保持区间的稳定性，如果开始是左开右必就要一直保持这种状态，否则可能会发生遗漏。

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二是注意mid 溢出问题

mid = (left+right)/2;
mid =  (left- right)/2 + right ;

当两个数都非常大且互相接近时，两个大数的相加可能会导致溢出，变成一个负数。
这时后面这种写法就可以避免溢出。

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三是常数步前进问题
假设 s = [1,2];
key =0;
当 left = 0 right =1 时 => mid= (high+low)/2 = 0
如果此时 high= mid; low = mid ; 则会陷入一直为0 的死循环
如果此时 high = mid;low = mid+1; 则 high= 0 ；跳出循环
如果此时 high= mid-1;low = mid; 则 high =-1 ；跳出循环

由此可知 ，只要有常数步前进就不会陷入死循环。

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四是判断 while 循环的终止条件

如果左闭右开区间 ，循环终止条件为 low < high
如果左开右闭区间 ， 循环终止条件为 low