HDU 4576 Robot （概率DP）

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题意：给定n,m,l,r；问在一个有n个等区的环上，一个棋子跳动m次后（棋子等概率向前或后跳动k），落在l-r上的概率。

思路：

         每一次，都可以看做p点上的概率折半分给p+k,p-k(注意取模方式)；那么反过来看，也即是任一点i的概率=i-k和i+k的概率之和除以2。用dp[i][j]表示第i次第j位的概率，有dp[i][j]=(dp[i-1][j-k]+dp[i-1][j+k])/2；初始状态dp[0][1]=1.

         1.使用滚动数组，不然会超内存。

         2.其实如果把下标从0开始，取模就不用这么麻烦了-_-||

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
double dp[2][202];
int main()
{
    int n,m,l,r,k;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            k%=n;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][(j+k-1)%n+1]*0.5+dp[(i-1)%2][(j-k-1+n)%n+1]*0.5;
            }
        }
        double ans=0;
        for(int i=l;i<=r;i++)
            ans+=dp[m%2][i];
        printf("%.4lf\n",ans);
    }
    return 0;
}