什么是红黑树?

先理解二叉查找树(Binary Search Tree):

二叉查找树(BST)具备特点:

1.左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。

2.右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。

3.左、右子树也分别为二叉排序树。

距离查找10的节点:

1.查看根节点9：

2.由于10 > 9，因此查看右孩子13：

3.由于10 < 13，因此查看左孩子11：

4.由于10 < 11，因此查看左孩子10，发现10正是要查找的节点：

这种方式就是二分查找的思想,查找所需的最大次数等同于二叉查找树的高度.在插入节点的时候也是利用类似的方法,通过一层一层的比较大小,

找到新节点适合插入的位置.

缺陷提现在插入新节点的时候:

1.假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12：

2.接下来我们依次插入如下五个节点：7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性，结果会变成什么样呢？

而此查找的性能大打折扣,几乎变成了线性.导致左右不平衡.红黑树应运而生了.

红黑树(Red Black Tree)

是一种自平衡的二叉查找树.除了符合二叉查找树的基本特性外,它还具有一下特性:

1.节点是红色或黑色。

2.根节点是黑色。

3.每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。

4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树:

红黑树从根到叶子的最长路径不会长过最短路径的2倍.当插入或删除节点的时候,红黑树的规则有可能被打破.这时候需要做出一些调整,来继续维持我们的规则:

简单的例子:

1.向原红黑树插入值为14的新节点:

2.向原红黑树插入值为21的新节点：

由于父节点22是红色节点，因此这种情况打破了红黑树的规则4（每个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之重新符合红黑树的规则。

调整的两种方法:

1.变色

2.旋转

(1).左旋转

(2).右旋转

变色:

为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色。

下图所表示的是红黑树的一部分，需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，所以把节点22从红色变成黑色：

但这样并不算完，因为凭空多出的黑色节点打破了规则5，所以发生连锁反应，需要继续把节点25从黑色变成红色:

此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：

左旋转：

逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子。说起来很怪异，大家看下图

图中，身为右孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的左孩子。此为左旋转。

右旋转：

顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。大家看下图：

图中，身为左孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的右孩子。此为右旋转。

典型的例子:

我们以刚才插入节点21的情况为例：

首先，我们需要做的是变色，把节点25及其下方的节点变色：

此时节点17和节点25是连续的两个红色节点，那么把节点17变成黑色节点？恐怕不合适。这样一来不但打破了规则4，而且根据规则2（根节点是黑色），也不可能把节点13变成红色节点。

变色已无法解决问题，我们把节点13看做X，把节点17看做Y，像刚才的示意图那样进行左旋转：

由于根节点必须是黑色节点，所以需要变色，变色结果如下：

这样就结束了吗？并没有。因为其中两条路径(17 -> 8 -> 6 -> NIL)的黑色节点个数是4，其他路径的黑色节点个数是3，不符合规则5。

这时候我们需要把节点13看做X，节点8看做Y，像刚才的示意图那样进行右旋转：

最后根据规则来进行变色：

如此一来，我们的红黑树变得重新符合规则。这一个例子的调整过程比较复杂，经历了如下步骤：

变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色

红黑树在哪些地方被实际应用到呢?

1.JDK的集合类TreeMap.

2.TreeSet底层就是红黑树实现的.

3.Java8中,连HashMap也用到了红黑树.

转自漫画算法系列:

原网址:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI1MTIzMzI2MA==&mid=2650561574&idx=1&sn=edab54460a85c9686e0ec0f5d178907c&chksm=f1feeaa5c68963b3689d23db68ab14a9c50a33dd5e9244a74d7765321b42af7ec14abfadf9ac&mpshare=1&scene=24&srcid=1103W42qDu2fIkOAs6to05Vf&key=3c4368fbfacb90f63aee60ff29ed4082c9b4ab150e8e72698d410e79dff7e0130cfc4583515b419f852dd4a5205ba89e40202c58f451cb31b0f398ca8c8181642385413c87749034b582d81f727781aa&ascene=0&uin=MTU0MjA0NDE0MA%3D%3D&devicetype=iMac+MacBookPro12%2C1+OSX+OSX+10.12.5+build(16F73)&version=12020810&nettype=WIFI&fontScale=100&pass_ticket=vDMIkM72HsP6C9xtJ1a58enCYgO%2BkQUY5GJjezvG1dwOqMVvaZOZNvOfZOEnj0dP