jack2912的专栏

题目：        在走廊上有n个带锁的门，从1到n依次编号。最初所有的门都是关着的。我们从门前经过n次，每一次都是从1号门开始。在第i次经过时(i = 1, 2, ..., n)我们改变i的整数倍号锁的状态：如果门是关的，就打开它；如果门是开的，就关上它。在最后依次经过后，哪些门是打开的，那些门是关上的？有多少打开的门？分析：        一开始门都是锁着的，所以一个门只

题目：        一开始，板上写有两个不相等的正整数，两个玩家交替写数字，每一次，当前玩家都必须在板上写出任意两个板上数字的差，而且这两个数字必须是新的，也就是说，不能与板上任何一个已有的数字相同。当玩家再也写不出新数字时，他就输了。请问，你是选择先行动还是后行动呢？分析：        其实这道题和欧几里得算法的减法版本有点像，只是有点拓展，无论他们怎么相减，最后肯定会得

题目：        有4个人打算过桥，他们都在桥的某一端。我们有17分钟让他们全部到达大桥的另一头。时间是晚上，他们只有一只手电筒，一次最多只能有两个人同时过桥，而且必须携带手电筒。必须步行将手电筒带来带去，即扔来扔去是不行的。每个人走路速度不同：甲过桥要用1分钟，乙要用2分钟，丙要用5分钟，丁要用10分钟。两个人一起走的速度等于其中走得慢的那个人的速度。请问要如何过桥才能在规定时间内完成。

题目：        生日悖论问的是，当一个房间里有多少人时，其中两个人生日（月和日）相同的概率大于1/2？这个问题的答案十分出人意料，请试着求解。对于散列来说，这个结论意味着什么？分析：        这道题其实很有意思，一开始我想到的是抽屉原则，那应该是大于365（假设一年365天）就会大于1/2，但是看了答案后，才知道结果不是如此，下面是真正的答案分析。       

题目：        一个农夫带了一只狼，一只羊和一棵白菜来到河边。他需要用船把它们带到河对岸。然而，这艘船只能容下农夫本人和另外一样东西（要么是狼，要么是羊，要么是白菜）。如果农夫不在场的话，狼就会吃掉羊，羊也会吃掉白菜。请为农夫解决这个问题，或者证明它无解（为了有助于解决这个问题，我们假设农夫是一位不爱吃白菜的素食主义者，所以他既不吃羊，也不吃白菜。而且我们也不假设这只狼是一种受保护的动物