比特位计数-LeetCode338

最新推荐文章于 2026-01-06 12:00:34 发布

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#java #位运算

本文探讨了一种使用动态规划解决给定整数n的二进制表示中1的个数计算问题的解法。通过构造bits数组并利用hightBits变量，避免了重复计算，提供了一种简洁且性能优越的算法。

一、题目描述

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例一

输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

二、解题思路

1）暴力算法：循环1~n，再利用循环计算每个数中包含的1的个数

public int[] countBits(int n) {
        int[] nums = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            nums[i] = count(i);
        }
        return nums;
    }

    public int count(int n) {
        int sum = 0;
        //每次与上一次都会消去一个1
        while (n > 0) {
            n = n & (n - 1);
            sum++;
        }
        return sum;
    }

2）利用动态规划。

public int[] countBits02(int n) {
        int[] bits = new int[n + 1];
        bits[0] = 0;
        int hightBits = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if ((i & (i - 1)) == 0) {
                hightBits = i;
            }
            bits[i] = bits[i - hightBits] + 1;
        }
        return bits;
    }