AOJ-AHU-OJ-453 棋盘问题

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）

Sample Input

Original

Transformed

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

Original

Transformed

2
1

Source

弱剪枝,蔡错
————————————————————累坏了的分割线————————————————————
思路：八皇后问题的简化。暴力枚举+递归（回溯）。首先我们知道，每一行都最多只能有一个棋子，也可能没有棋子。那么我们枚举每一列即可。该列有没有棋子需要一个标记。最后，处理可以放置棋子的时候，我们可能的选择，放 or 不放。
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int ans;
int n, k;//n行，k个棋子
char str[10][10];
int mat[10][10];
bool cl[10];//对每一列设置一个标记，表示这一列是否放过了棋子
void dfs(int cur, int r)//cur表示当前已放置棋子数，r表示当前所在行
{
	if(r > n) return;
	if(cur == k){
		ans++;//每当当前已放置棋子数等于k，解的数量+1
		return;//之后回城
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
        //↓此处是‘#’可以放置 ↓该列没有放置棋子
		if(!mat[r][i] && !cl[i]){
			cl[i] = 1;//假如我在此处放置了棋子
			dfs(cur+1, r+1);//递归放置该棋子之后的情况，完成本层递归，在此之前进入下面的递归
            cl[i] = !cl[i];//为回溯做准备。假如我并没有放置该棋子
		}
	}
	dfs(cur, r+1);//递归没有放置该棋子的情况
}
int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF && (n != -1||k != -1)){
		ans = 0;
		memset(mat, 0, sizeof(mat));
		memset(cl, 0, sizeof(cl));
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%s", str[i]);
			for(int j = 0; j < n; j++)
                if(str[i][j] == '.')
                mat[i][j] = -1;//-1表示此处不能放置棋子
        }
		dfs(0, 0);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}