NYOJ 311 完全背包-优快云博客

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本文介绍了一种经典的计算机科学问题——完全背包问题，并提供了一个具体的实现案例。问题要求在给定的物品集合中选择物品装入背包，使得背包恰好被装满的同时价值总和最大。文章详细说明了输入输出格式及示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

样例输出

NO
1

代码:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

int dp[50005];

int main()
{
    int step;
    scanf("%d",&step);
    while(step--)
    {
        int n,bag,i,j,wi,vi;
        scanf("%d%d",&n,&bag);
        memset(dp,-11,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&wi,&vi);
            for(j=wi;j<=bag;j++)        //与01背包遍历顺序相反，当后面有空间剩余数为前面某一值时
            {                           //会重复调用该值更新后的价值（即重复使用）
                dp[j]=max(dp[j],vi+dp[j-wi]);
            }
        }
        if(dp[bag]<=0)printf("NO\n");
        else printf("%d\n",dp[bag]);
    }
    return 0;
}