网络基础（数制的介绍）

目录

前言

一、数制的基本概念

二、计算机常用的数制

三、数制转换

  3.1、二进制、十六进制如何转换成十进制

  3.2、十进制如何转换为二进制、十六进制

总结

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前言

  数制也称为“计数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含两个基本要素：基数和位权。

一、数制的基本概念

数码

  数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基数

  数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。

位权

  数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。二进制中的 1011 (一般从左向右开始)，第一个1的位权是8，0的位权是4，第二个1的位权是2，第三个1的位权是1。

计数

  计数的规则。在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。

二、计算机常用的数制

十进制

  人们在日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。人计数规则是逢十进一。

二进制

  在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一，借一当二。

十六进制

  人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…，f）16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。

数制符号

二进制B(binary)
十进制D(decimal)
十六进制H(hexadecimal)

三、数制转换

3.1、二进制、十六进制如何转换成十进制

按权展开公式即可

例：将（5ab）H转换为十进制

解：（5ab）H=（5*16²+10*¹16+11*16º）=（1280+160+11）=1451D

例：将（1101）B转换为十进制

解：（1101）B=（1*2³+1*2²+0*2¹+1*2º）=（8+4+0+1）=13D

3.2、十进制如何转换为二进制、十六进制

  将要转换的十进制整数除以16，取余数在用商除以216，再取余数，直到商为0为止，将每次得到的余数按倒序的方法排列起来作为结果

例：将（125）D转换为十六进制

解：

从十进制向二进制转换，也可以采用余数的方法

例：将（65）D转换为二进制

解：

总结

  网络中传输的各式各样的信息都是依靠一种基本的数制计数方法——二进制数表示的，我们可以形象地理解为，在人类的世界，通常采用十进制方法计数，而在网络世界里，计算机通常采用二进制方法计数。