蓝桥杯练习系统习题—ALGO-838Pairs-树、DP

题目描述

资源限制

内存限制：256.0MB   C/C++时间限制：2.0s   Java时间限制：6.0s   Python时间限制：10.0s

问题描述

　　Polycarp 的班上有n个学生，每个学生在班上都有一个最好的朋友，需要注意的是：如果学生a的最好朋友是学生b，学生b的最好朋友不一定是a。
　　现在 Polycarp 要把学生分成多个两人组，每个组由一个学生与他最好的朋友组成。当然，一个人只能在一个组中，且有可能存在有人不能被分到组中的情况。Polycarp想要分出最多的两人组，如果有多种方案， Polycarp 希望男-女组合尽量多。

输入格式

　　第一行一个整数 n (2 ≤ n ≤ 10^5)，表示学生数。
　　下面n行，每行两个整数 fi, si (1 ≤ fi ≤ n, fi ≠ i, 1 ≤ si ≤ 2), fi 表示第i个学生的最好朋友， si  表示第i个学生性别（ si  =1表男生， si  =2表女生）。

输出格式

　　第一行输出两个整数 t, e, ， t 表示最大组数， e 表示组数最大情况下最多可以有多少男女组合。
　　下面t行，每行两个数 ai, bi (1 ≤ ai, bi ≤ n) ，表示一组中的两个学生的标号。输出顺序任意，多解情况输出任意解。

样例输入

5
5 2
3 2
5 1
2 1
4 2

样例输出

2 2
5 3
4 2

数据规模和约定

　　对于20%的数据满足， 2 ≤ n ≤ 20
　　对于另外20%的数据满足，2 ≤ n ≤ 100
　　对于100%的数据满足，2 ≤ n ≤ 10^5

说在前面

因为在做题的时候做不出来，有很多问题，但是搜索能力太弱，找不到题解，所以写了这篇题解。这是自己写的题解，十分丑陋，仅供参考，不确定是否是正解，但是能过，就姑且这样写了，如有正解，请告知作者。

思路

根据题目，这是一个n个点n条边的图，像是树形dp,所以一个粗暴的想法，就是先找出环，破坏掉一条边，然后变成树形dp.

好像只要选定环中的一个点，破坏掉这个点，在环中的两条边各一次，也就是每次破环掉环中一条边，然后在恢复，破坏另一条边，做两次树形dp，选最大的答案即可，因为一个点只能选一条边和另外一个点形成一组，所以这样的做法应该是正确的吧。

还有：根据题目，给的是可能是森林，而且每个块都有一个环

一些细节

我的做法的细节，我的建议是自己做，因为我的做法有些抽象。

存图用链式前向星，我存的是无向图，将边与反向边存在一起。

//s[i] 是男女
for(int i = 1; i <= n; ++i){
		int f;
		cin >> f >> s[i];
		add(i, f);
		add(f, i);
	}

//破坏边是一组边，所以判断的时候以边的编号