图的深搜

最新推荐文章于 2023-05-24 15:26:42 发布

unknown_coder

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分类专栏：图论搜索

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本文介绍了图的m着色问题及其解决算法，通过深度优先搜索来寻找所有可能的颜色分配方案。此外，还探讨了二分图的染色问题，采用递归方法判断是否能用两种颜色正确染色。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P2819 图的m着色问题

//枚举颜色，深度是节点的个数 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,k,s,x,y;
int f[105][105],col[105];
bool check(int p,int c)
{
    for(int i=1;i<p;i++)
    {
        if(f[i][p]==1 && col[i]==c)
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int t)//枚举当前这个点可以使用的颜色 
{
    if(t>n) 
    {
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//          cout<<col[i]<<" ";
//      cout<<endl; 
        s++; 
        return; 
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)//这里把k写成m 
    {
        if(check(t,i))
        {
            col[t]=i;
            dfs(t+1);
            col[t]=0;
        }   
    }
} 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]=1;
        f[y][x]=1;
    }
    dfs(1); 
    cout<<s<<endl;
}

二分图染色

//只能由两种颜色组成图 
/*
4 4 
1 2
1 4
2 3
3 4
yes
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,s,x,y;
int f[105][105],col[105];
bool dfs(int t,int c)
{
    col[t]=c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=t && f[i][t]==1)//哪些是失败的 
        {
            //如果相邻的点被染色了 ，是c 
            if(col[i]==c) return false; 
            //如果相邻的点没有被染色，且把他染成-c了，但是依然失败了 
            if(col[i]==0 && dfs(i,-c)==0) return false;
        }   
    } 
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]=1;
        f[y][x]=1;
    }
    if(dfs(1,1))
        cout<<"yes"<<endl;
    else
        cout<<"no"<<endl;   
}