15. BI - 推荐系统之 ALS 原理

本文为 「茶桁的 AI 秘籍 - BI 篇 第 15 篇」

Hi，你好。我是茶桁。

上一节课咱们介绍了推荐系统中使用的矩阵分解的原理，讲到最终我们设定了模型目标。

有了机器学习去解这个目标，要用到一些优化的方法。常见的优化方法有两种，一个叫 ALS，交替最小二乘法。还有一个就是 SGD，随机梯度下降。

ALS 求解方法

我们来看看，ALS 是怎样一个原理。交替最小二乘法有点像我们拧螺丝的一个过程，就是固定一边求解另一边。

上一节课中我们有了 user 矩阵和 item 矩阵，12*3的 user 和3*9的 item 这两个矩阵都是未知，都是模型要去求的。一个方程有两个未知，R 是已知。

一个方程有两个未知能依次求解出来吗？如果 item 已经知道了，R 也知道了，把 user 求出来这个很有可能。但是如果 R 知道，user 和 item 都不确定的话一次是不能求解出来的。

那怎么办？我们就要固定一个求解另一个，这叫做交替最小二乘法。

• step1: 固定 Y 优化 X
• step2: 固定 X 优化 Y

重复 step1 和 2，每一次求解过程都是一个收敛的，去拟合参数的过程。

最小二乘法的应用

最小二乘实际上我们都不陌生，在中学期间做过一些物理实验，物理老师就会说我们的实验报告要多次求解。

举个场景，比如要测量一把尺子，这个尺子到底有多长咱们做了 5 次实验，分别是 9.8、9.9、9.8、10.2 和 10