最长公共上升子序列——hdu1423 Greatest Common Increasing Subsequence

最新推荐文章于 2021-06-02 15:00:02 发布

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本文介绍了一种基于动态规划的方法来解决最长公共递增子序列（LCIS）问题。通过两个序列a和b，利用dp数组记录最优解，实现对最长公共递增子序列的有效求解。

分析：dp(j)表示b序列到达i时与a序列构成的LCIS的最优解。

当a[i]==b[j]时，dp(j)为0到j-1中最大的dp值更新当前dp(j)。若a[i]>b[j]，保存当前的最大的dp值，因为要上升，所以只需要找a[i] > b[j]的。若a[i]<b[j]则已经打破上升性（在b序列中），所以就不用记录当前最大的dp值

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 505;
int a[maxn],b[maxn];

int dp[maxn];       //dp(i)表示b序列到达i时与a序列构成的LCIS的最优解
int n,m;

void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0;i < n;i++){
        int k = 0;
        for(int j = 0;j < m;j++){
            if(a[i] == b[j])
                dp[j] = max(dp[j],dp[k]+1);
            if(a[i] > b[j]){
                if(dp[j] > dp[k])
                    k = j;
            }
        }
    }
    int MAX = 0;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        MAX = max(dp[i],MAX);
    }
    printf("%d\n",MAX);
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i= 0;i < m;i++){
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        solve();
        if(t)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}