POJ 3522 Slim Span 并查集

http://poj.org/problem?id=3522

题意：给定一个含有N个结点的图，求这样一种生成树，该生成树中的最大边和最小边的权值之差最小。N<=100， M<=N*(N-1)/2

思路：由题意可知， 边的条数M的范围为：M<=5000，因此我们可以先将边按照从小到大的顺序排序，然后逐一枚举最小的边，然后用并查集在森林中加边， 直到加了N-1条边，此时的最小值就是生成树中的最大边权，两者相减就是ans。复杂度为：O(M^2)。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MIN(a,b) (a)>(b)?(b):(a)
const int INF = 10000000 ;
struct Node{
	int a, b ,c ;
}edge[5010] ;
int N ,M ;
bool comp(Node n1 , Node n2){
	return n1.c < n2.c;
}
int f[110] ;
int cnt ;
int find(int a){
	if(a != f[a]){
		f[a] = find(f[a]) ;
	}
	return f[a] ;
}
void Union(int a, int b){
	int fa = find(a) ;
	int fb = find(b) ;
	if(fa < fb){
		f[fb] =  fa ;
		cnt ++ ;
	}
	else if(fa > fb){
		f[fa] = fb ;
		cnt ++ ;
	}
}
void solve(){
	sort(edge,edge+M,comp);
	int ans = INF ;
	int min_len ,max_len ;
	for(int i=0;i<M;i++){
		min_len = edge[i].c ;
		for(int j=1;j<=N;j++)
			f[j] = j ;
		cnt = 0 ;
		for(int j=i;j<M;j++){
			int a = edge[j].a ;
			int b = edge[j].b ;
			Union(a,b) ;
			if(cnt == N-1){
				max_len = edge[j].c;
				ans = MIN(ans , max_len - min_len)  ;
				break ;
			}
		}	
	}
	if(ans == INF)
		ans = -1 ;
	printf("%d\n",ans);
}
int main(){
	int a, b,c ;
	while(scanf("%d%d",&N,&M) && (N+M)){
		for(int i=0;i<M;i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			edge[i].a = a ; edge[i].b = b ; edge[i].c = c ;
		}
		solve();
	}	
	return 0 ;
}