方差、标准差、平方差、残差

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本文详细解释了统计学中的核心概念，包括方差、标准差、平方差和残差等，通过实例帮助读者理解这些概念的实际应用，如如何计算残差以评估数据的离散程度。 
2018-06-21  创建人：Ruo_Xiao
邮箱：xclsoftware@163.com
2018-06-29  修改人：Ruo_Xiao
增加对残差的说明。

一、方差

1、定义：数据分别与其平均数的差的平方和的平均数，由“D”表示。
2、意义：用于度量随机变量与数学期望（即均值）之间的偏离程度。
3、公式如下：
这里写图片描述

二、标准差

  1. 又名：均方差，用“σ”表示。
  2. 公式如下：
    这里写图片描述

三、平方差

这里写图片描述

四、残差

  1. 在实际数理统计中，观测值和估计值（拟合值）之间的差。
  2. 栗子：二维空间中，10个点拟合出一条直线方程，其中一个点的坐标为（X,Y），将该点的X代入
    拟合得到的方程中，得到拟合值为Y0，则残差为Y - Y0.
  3. 反应的是数据的离散程度以及收敛性，越大则数据离散程度越大、越不收敛。

（SAW：Game Over！）

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