数据结构与算法 / 散列表（HashTable）

一、散列思想

       通过散列函数通过 Key 值计算得出数组下标，然后利用数组支持下标随机访问的特性，在时间复杂度为O(1)的情况下找到所需要的信息。

              散列函数

       Key -------------> 散列值（哈希值）

            （哈希函数）

二、散列函数

       顾名思义，其是一个函数，函数原型大概如下：

        size_t hash(key);

       要求，

              1、散列值是非负整数。

              2、若 key1 = key2，则 hash(key1) == hash(key2) 。

              3、若 key1 != key2，则 hash(key1) != hash(key2) 。

       设计原则，

              1、散列函数的设计不能太复杂，否则会消耗很多计算时间，简介影响散列表的性能。

              2、散列表要尽可能的随机均匀分布。

       拓展，哈希算法：MD5、SHA、CRC。

三、散列冲突

       定义：当 key1 != key2 时，hash(key1) == hash(key2) 。

       解决办法：

              1、开放寻址法

                     定义：当出现散列冲突时，在数组中重新探测一个空闲位置，将数据插入到该位置中。

                     （1）线性探测（Linear Probing）

                                   a、冲突之后，从当前位置依次向后查找（步长为1），直到找到空闲位置将数据插入到该位置。

                                   b、上述操作之后没有发现空闲位置，则从数组的起始位置开始查找空闲位置。

                     （2）二次探测

                                   与线性探测类似，唯一的不同点，线性探测探测步长为1，而二次探测的探测步长是当前步长的2次方。

                     （3）双重散列

                                  存在多个散列函数，当其中一个函数出现了散列冲突，则使用第2个散列函数，依次类推，直到找到不存在散列冲突位置。

                     应用场景：数据量、装载因子较小。

               2、链表法（常用）

                     在散列表中每一项不再存放数据，而是存放一个链表的首地址，该链表存放与该散列值相同的数据。时间复杂度就是这些链表的长度，假设为k，时间复杂度为 O(k) 。

                     应用场景：数据量较大，存储对象较大，而且可使用红黑树代替链表。

四、装载因子（load factor）

       装载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度 。

       装载因子越大，则空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能就越低，时间复杂度最坏情况从 O(1) 降到 O(n) 。

       当装载因子过大时，需要动态扩容，时间复杂度为O(n)。当装载因子过小时，需要动态缩容，时间复杂度为O(n)。上述操作如果对于数据量较小时耗时不是很明显，但是对于数据量很大的情况，比如1个G，那么插值的时间就很漫长，因为要将1G的数据迁移过来。所以为了避免上述情况的发生，可以将迁移数据的情况分散在之后的每一个插入数据的过程中，这样时间复杂度就变成了O(1)。在查找的情况下，先去旧的散列表中查找，没有发现则到新的散列表中查找，同理缩容。

五、散列表碰撞攻击的原理

       对于使用链表法解决散列冲突的散列表，攻击者精心制作数据，使得这些数据全部都散列到散列表同一个位置，导致散列  表退化为链表，时间复杂度直接将为了O(n)。查询的过程中直接导致CPU资源耗尽，导致服务器无法相应其他需求。

六、设计工业级散列表的要点

       要求：

              1、支持快速的插入、删除、查找操作。

              2、内存占用合理。

              3、性能稳定，极端情况下不会退化到无法接受的程度。

       设计方向：

              1、设计合适的散列函数。

              2、定义装载因子并且设计动态扩容策略。

              3、选择合适的散列冲突的方法。

七、散列表的应用

 1、Office Word 中拼写检查功能。

       当用户拼写完一个单词之后，word会检查该单词是否是正确的，方法是开发人员将所有的单词存入内存中，存储规则是将单词做为 Key，通过相应的散列函数，计算出散列值，然后将单词报错到该散列值对应的位置中。当用户拼写完单词之后，直接在内存中查找是否存在该单词，若存在说明拼写成功，否则拼写失败。

2、假设有10万条 URL 访问日志，如何按照访问次数给 URL 排序。

       遍历10万条数据，以 URL 为 Key ，访问次数为 Value ，存入散列表中，时间复杂度为 O(n) ，之后通过相应的排序算法进行排序即可。

 

（SAW：Game Over！）