从系统响应的观点看西瓜挑选

从系统响应的观点看西瓜挑选

单位冲激响应h(n)及其傅里叶变换H(w)是描述一个线性时不变(LTI)系统的有效方式。它不仅可以用来描述因果性和稳定性等LTI系统的现实约束条件，还为我们认识系统提供了一种非常简单的测试手段。很多情况下，系统就像是一个黑匣子，等待我们去解开其中的奥秘。在可能的情况下，我们只需要对系统施加一个最简单的单位冲激信号，只要观察和记录其对应的输出，不需要打开匣子观察其具体的结构，就可以完整地了解整个系统的情况。

这里举一个生活中的例子。盛夏炎炎，你一直在挥汗工作，中间休息时，能吃到一块上好的西瓜也是一件很惬意的事。在超市挑选西瓜的时候，往往不能先切开看。有经验的人一般是一手托着西瓜，另一只手敲打西瓜，然后通过听西瓜发出的声响来判别西瓜的好坏。发出声音比较清脆的一般是好瓜，皮薄汁多，香甜可口。发出声音比较沉闷的一般就不是太好。这个过程就可以等效为寻找系统单位冲激响应的过程。西瓜就可以看做是一个系统，而且是不能打开看其中构造的黑匣子系统。敲打西瓜的过程就相当于对系统输入一个单位冲激信号的过程。听取声音就相当于观察的过程。

如果更深入一点的话，从拍西瓜听声音判断西瓜的好坏也可以找到其物理依据。相对皮厚汁少的的瓜，皮薄汁多的瓜物理结构更稀松一些，能通过频率更高一些的信号。也即是说皮薄汁多的瓜的高频响应更好。而冲激信号在频域上是一个全通信号，于是通过西瓜后，好瓜的高频响应好一些，听起来自然是声音清脆一些，而差一些的瓜低频响应好一些，其声音自然就低沉一些。