组合问题

<p><span style="font-size: small;">今天我开始看了第四卷的组合问题的开始，组合问题一般是分为五种：</span></p>
<p><span style="font-size: small;">1，存在问题：符合问题的模式一共有多少种。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">2，构造问题：如果存在排列X，你怎么快速的找到。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">3，枚举问题：多少种不同的排列X。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">4，生成问题：如何系统的生成所有的X1，X2，...，Xn。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">5，优化问题：给定目标函数f，何种排列可以使f（X）的值最大或者最小。</span></p>
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<p><span style="font-size: small;">组合问题涉及很大的数据量，举个例子：</span></p>
<p><span style="font-size: small;">对象为2n个数，{1，1，2，2，...，n，n}，我们想要把这些数排成一排，使数字k的两次出现恰好相隔k个数。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">这个问题成为郎福德对问题，读者可以自己试试有多少对，我列出来：</span></p>
<p><span style="font-size: small;">当n=3 有1。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">当n=7有26。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">当n=11有17792.</span></p>
<p><span style="font-size: small;">当n=15有39809640.</span></p>
<p><span style="font-size: small;">当n=19有256814891280.</span></p>
<p><span style="font-size: small;">当n=23有3799455942515488.</span></p>
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<p><span style="font-size: small;">其中，当最后一种情况，如果有一台每秒处理一百万条指令的计算机，需要连续不停的运行1500年。</span></p>
<p><span style="font-size: small;">另外当n=100时，虽然计算机发展的速度很猛，也可能永远不被人知道了。这就是问什么我们得学习组合算法，用来解决大规模问题！</span></p>