1211. 商人的宣传

TAG 动态规划 矩阵乘法

题目的意思讲得不是很清楚。起点是不算第一天的，路途不算时间，而且要刚好在第L天到达目的地，不能提前到达。。

如果一个矩阵M代表邻接矩阵，M的n次幂 M^n 便是经过n步能到达的路径数。用原始方法时间复杂度为O(n)*O(m^3 )因为我没想到log(n)次的矩阵算法，所以用了动态规划做。O(L*n^2)，结果排在Status的第一页 (‖▔ ω▔)

转移方程

dp[i][j]表示走i步到达j时的路径数

dp[i][j]=∑dp[i-1][x] if map[x][j]==1

用矩阵方法的参见http://fghtech.blogbus.com/logs/64953452.html

#include <stdio.h> #include <memory.h> const int N=100; int g[N][N]; int dp[N][N]; int n,m,l; int a,b,q,s,t; int ans; void cal() { memset(dp, 0, sizeof(dp) ); for (int i=1; i<=g[s][0]; ++i) { dp[0][ g[s][i] ]=1; } for (int v=2; v<=l; ++v) { for (int i=0; i<n; ++i) { for (int j=1; j<=g[i][0]; ++j) { dp[v-1][ g[i][j] ]+=dp[v-2][i]; } } } ans=dp[l-1][t]; } int main(int argc, char *argv[]) { while ( scanf("%d%d%d", &n, &m, &l)!=EOF ) { memset(g, 0, sizeof(g) ); for (int i=0; i<m; ++i) { scanf("%d%d", &a, &b); --a; --b; ++g[a][0]; g[a][ g[a][0] ]=b; } scanf("%d", &q); while ( q-- ) { scanf("%d%d", &s, &t); --s; --t; cal(); printf("%d/n", ans); } } return 0; }