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最新推荐文章于 2018-01-23 20:17:19 发布

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决特定路径问题的方法。通过构建状态转移方程，计算在限定天数内从一个地点到另一个地点的所有可能路径数量。代码实现中运用了结构体来表示边，并详细展示了如何进行动态规划的状态转移。

题目链接在此。

受到这位大神的启示。

动态规划。
状态转移方程： f[l][a][b] += f[l-1][a][t] * c[t][b]

（f[l][a][b] 表示 l 天之内从 a 地到达 b 地的路线总数, c[ a ][ b ] 表示从 a 地可以直接到达 b 地，其值等于1）

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#pragma warning(disable:4996)

using namespace std;

struct edge {
	int start, end;

	edge() {}
	edge(int s, int e) :start(s), end(e) {}
};

int connect[110][110][110] = { 0 };

int main() {
	int nodeNum, edgeNum, limitDays;
	edge map[10100];	
	int u, v;
	int queryNum;

	memset(connect, 0, sizeof(connect));

	scanf("%d%d%d", &nodeNum, &edgeNum, &limitDays);

	for (int i = 1; i <= edgeNum; i++) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		map[i] = edge(u, v);
		connect[1][u][v] = 1;
	}

	for (int a = 2; a <= limitDays; a++)
		for (int i = 1; i <= nodeNum; i++)
			for (int j = 1; j <= edgeNum; j++)
				connect[a][i][map[j].end] += connect[a - 1][i][map[j].start];

	scanf("%d", &queryNum);

	while (queryNum--) {
		scanf("%d%d", &u, &v);

		printf("%d\n", connect[limitDays][u][v]);
	}

	return 0;
}