1888. Circular Sequence

TAG 贪心算法

设数组sum记录序列和，要找一个最大的子序列，只需找出 asc=max { sum[b]-sum[a] } 0<=a<b<=n，因为我们只需要找出一个最大值，所以不需要O(n^2)，用pmin记录之前最小的sum[i],只需O(n)扫描一次即可。这样找到的子序列长度在1-n之间。

当然，还有一个问题要处理，序列接成一个圈。上面只求出一种情况，还有一种情况就是中间被舍弃，把首尾两段连接成子序列。我们只要仿照上面的方法，再求一个最小的子序列desc=min { sum[b]-sum[a] }，然后用sum[n]减去desc便能得到asc。但这里注意desc的长度为1-n，总长度减去desc后的长度为 0-(n-1)。我们要去掉0的情况，补上n的情况。

但具体的处理方法见代码。//ps: 程序的&sum 居然被替换成求和符号，汗。。我加了个空格

/* source code of submission 413424, Zhongshan University Online Judge System */ #include <stdio.h> long long max(long long a, long long b) { return a>b? a: b; } long long sum[100003]; long long pmin,pmax,asc,desc; long long ans1,ans2; int n,t; int main(int argc, char *argv[]) { scanf("%d", &t); while ( t-- ) { scanf("%d", &n); sum[0]=0; pmin=0; pmax=0; desc=0; //这里让desc小于等于0， //序列递增时，最后找到的长度为0。但解已在asc，当然，sum[n]-desc也是解 asc=-200000; //这里asc允许小于0 for (int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%lld", & sum[i]); sum[i]+=sum[i-1]; if ( asc < sum[i]-pmin ) { asc=sum[i]-pmin; } if ( desc > sum[i]-pmax ) { desc=sum[i]-pmax; } if ( pmin>sum[i] ) { pmin=sum[i]; } if ( pmax<sum[i] ) { pmax=sum[i]; } } ans1=asc; if ( desc==sum[n] )//要不desc与sum[n]长度一样，不是解。 { //要不如上面的右图，也不会是解。 ans2=ans1-1; //答案肯定在ans1了 } else { ans2=sum[n]-desc; } printf("%lld/n", max(ans1, ans2) ); } return 0; }