迷宫寻宝

描述
一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图，它根据藏宝图找到了一个迷宫，这是一个很特别的迷宫，迷宫里有N个编过号的门（N<=5)，它们分别被编号为A,B,C,D,E.为了找到宝藏，ACM必须打开门（可以不打开全部的门），但是，开门之前必须在迷宫里找到这个打开这个门所需的所有钥匙（每个门都至少有一把钥匙），例如：现在A门有三把钥匙，ACM就必须找全三把钥匙才能打开A门。现在请你编写一个程序来告诉ACM，他能不能顺利的得到宝藏。

输入
输入可能会有多组测试数据（不超过10组）。
每组测试数据的第一行包含了两个整数M,N(1<N,M<20)，分别代表了迷宫的行和列。接下来的M每行有N个字符，描述了迷宫的布局。其中每个字符的含义如下：
.表示可以走的路
S:表示ACM的出发点
G表示宝藏的位置
X表示这里有墙，ACM无法进入或者穿过。
A,B,C,D,E表示这里是门，a,b,c,d,e表示对应大写字母的门上的钥匙。
注意ACM只能在迷宫里向上下左右四个方向移动。

最后，输入0 0表示输入结束。

输出
每行输出一个YES表示ACM能找到宝藏，输出NO表示ACM找不到宝藏。

样例输入
4 4
S.X.
a.X.
..XG
....
3 4
S.Xa
.aXB
b.AG
0 0


样例输出
YES

NO

思路：

简单的广搜，但是搜索钥匙需要一定的技巧。

1.首先记录打开某个门需要的总钥匙数目。total[]。

2.搜索过程中记录找到的钥匙数。getnum[]。

3.遇到门

1).getnum == total,开门

2).getnum != total && 队列非空，则将起点入队。队列非空则可以搜索其他路径，可能找到剩下的钥匙，再搜索到此门，可能打开。

3).打不开

代码如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; char map[25][25]; bool visit[25][25]; int getnum[5], total[5]; //getnum搜索到的钥匙数，total门对应总钥匙数 int row, col, starti, startj; const int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; typedef struct node { int x, y; }; bool is_error(int x, int y) //越界或者为墙或者搜索过 { if(x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col || visit[x][y] || map[x][y] == 'X') return 1; return 0; } bool BFS(int a, int b) { int x, y; node in, out; queue<node> que; in.x = a; in.y = b; que.push(in); while(!que.empty()) { out = que.front(); que.pop(); for(int i = 0; i < 4; ++i) { x = out.x + dir[i][0]; y = out.y + dir[i][1]; if(is_error(x, y)) continue; if(map[x][y] >= 'a' && map[x][y] <= 'e') { getnum[map[x][y] - 'a']++; //搜索到的钥匙数目 visit[x][y] = 1; in.x = x; in.y = y; que.push(in); } else if(map[x][y] >= 'A' && map[x][y] <= 'E') { if(total[map[x][y] - 'A'] == getnum[map[x][y] - 'A']) //搜索到的钥匙和门打开需要的总钥匙数 { visit[x][y] = 1; in.x = x; in.y = y; que.push(in); } //难点：如果数目不对，且队中还有元素，则起点再入队，等待下次搜索，可能在其他路径找到剩下的钥匙，再搜此点可能打开门 else if(!que.empty()) //如果队空，则不会再搜索其他路径，不可能找到剩下的钥匙 { in.x = out.x; in.y = out.y; que.push(in); } else return false; } else if(map[x][y] == 'G') return true; else { visit[x][y] = 1; in.x = x; in.y = y; que.push(in); } } } return false; } int main() { //freopen("Input.txt", "r", stdin); while(scanf("%d%d", &row, &col) && row && col) { bool ans; memset(map, '0', sizeof(map)); memset(visit, 0, sizeof(visit)); memset(getnum, 0, sizeof(getnum)); memset(total, 0, sizeof(total)); for(int i = 0; i < row; ++i) { scanf("%s", map[i]); for(int j = 0; j < col; ++j) { if(map[i][j] == 'S') { starti = i; startj = j; } else if(map[i][j] >= 'a' && map[i][j] <= 'e') total[map[i][j] - 'a']++; //门对应的总钥匙数 } } visit[starti][startj] = 1; ans = BFS(starti, startj); if(ans) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }