poj 2954 Triangle

iteye_7884

于 2010-10-17 10:07:00 发布

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本文介绍了一种使用匹克定理计算平面直角坐标系中三角形内部格点数量的方法。通过计算三角形的面积和边界上的格点数，可以推导出内部格点的数量。

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http://poj.org/problem?id=2954

匹克定理求多边形内部点的个数

//匹克定理S = A + E/2 - 1 //S表示多边形面积 //A表示多边形内部的点的个数 //E表示在多边形上的点的个数 //A = S - E/2 + 1 #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int x1, yy, x2, y2, x3, y3; int area() { return abs((x1-x2) * (y2-y3) - (x2-x3) * (yy-y2)); } int gcd(int a, int b) { if(!b) { return a; } else { return gcd(b, a%b); } } int onEdge() { int E = 0; E += gcd(abs(x1-x2), abs(yy-y2)); E += gcd(abs(x2-x3), abs(y2-y3)); E += gcd(abs(x3-x1), abs(y3-yy)); return E; } int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); int S, E, A; while(scanf("%d%d%d%d%d%d", &x1, &yy, &x2, &y2, &x3, &y3) != EOF) { if(x1 == 0 && x1 == x2 && x1 == x3 && x1 == yy && x1 == y2 && x1 == y3) { break; } S = area() / 2; E = onEdge(); A = S - E/2 + 1; printf("%d/n", A); } return 0; }