最短路（SPFA + 邻接表 + 队列）

SPFA算法求最短路径

最新推荐文章于 2023-12-14 22:13:45 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-14 22:13:45 发布 · 110 阅读

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本文介绍了一种使用SPFA算法解决最短路径问题的方法，通过队列和邻接表实现，有效解决了从起点到终点寻找最短时间路径的问题，并提供了一个具体的编程实例。

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25996 Accepted Submission(s): 11208

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

   1 2 3
  

3 3

   1 2 5
  

   2 3 5
  

   3 1 2
  

0 0

Sample Output

3

2

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

思路：

最短路。SPFA。队列 + 邻接表实现。可用 time 数组判断每个点进队次数情况，也可不用，判断负环用。

AC：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <string.h>
#define INF 99999999
#define MAXN 10005
using namespace std;
int v[MAXN],w[MAXN],d[105];
int time[105],vis[105],fir[105],next[MAXN];
int n,id;

void add_edge(int f,int t,int val) {
    v[id] = t;
    w[id] = val;
    next[id] = fir[f];
    fir[f] = id;
    id++;
}

int SPFA() {
    queue<int> q;
    for(int i = 1;i <= n;i++)   d[i] = INF;
    d[1] = 0;
    memset(time,0,sizeof(time));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(1);
    time[1]++;
    while(!q.empty()) {
        int x = q.front();q.pop();
        vis[x] = 0;
        for(int e = fir[x];e != -1;e = next[e]) {
            if(d[v[e]] > w[e] + d[x]) {
               d[v[e]] = w[e] + d[x];
               if(!vis[v[e]]) {
                    q.push(v[e]);
                    vis[v[e]] = 1;
                    time[v[e]]++;
                    if(time[v[e]] > n)  return 0;
               }
            }
        }
    }

    return 1;
}

int main() {
    int m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n + m)) {
        id = 0;
        memset(fir,-1,sizeof(fir));
        memset(next,0,sizeof(next));
        while(m--) {
            int a,b,val;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&val);
            add_edge(a,b,val);
            add_edge(b,a,val);
        }

        if(SPFA()) printf("%d\n",d[n]);

    }
    return 0;
}