还是畅通工程（kruskal）

最新推荐文章于 2022-11-05 18:12:20 发布

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本文介绍了一种基于kruskal算法求解最小生成树的方法，用于计算在给定的村庄间距离表下，实现全省任意两个村庄间公路交通所需的最小公路总长度。

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20531 Accepted Submission(s): 9117

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

Sample Output

3

5
Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

思路：kruskal算法的应用，求最小生成树。

AC：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct
{
	int from;
	int to;
	int len;
}road;

int cmp(road a,road b)
{
	return a.len<b.len;
}

road num[5000];
int root[105];

int find(int a)
{
	int x=a,temp;
//找根节点
	while(root[x]!=x)
	  x=root[x];
//压缩路径
	while(x!=a)
	  {
	  	temp=root[a];
	  	root[a]=x;
	  	a=temp;
	  }
	return x;
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
	    int sum=0;
	    if(n==0) break;
//初始化根节点
	    for(int i=1;i<=105;i++)
	       root[i]=i;
//输入边
	    for(int i=1;i<=(n*(n-1))/2;i++)
	       scanf("%d%d%d",&num[i].from,&num[i].to,&num[i].len);
//对边排序
	    sort(num+1,num+(n*(n-1))/2+1,cmp);
//排序后扫描边
	    for(int i=1;i<=(n*(n-1))/2;i++)
	     {
	    	int fa,fb;
	    	fa=find(num[i].from);
	    	fb=find(num[i].to);
//如果已经在一个连通图上，则放弃这条边
	    	if(fa==fb) continue;
//不在则合并顶点，总长加上这条边的权
	    	else
	    	{
	    		root[fa]=fb;
	    		sum+=num[i].len;
	    	}
	     }
//输出该边
	     printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}