XTUOJ 1168 填颜色

最新推荐文章于 2024-10-18 23:07:34 发布

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本文探讨了给定数量的方格和颜色种类时，如何计算不同填色方案的数量，并提供了一种有效的算法实现，该算法能够处理大量数据并返回结果的模运算。

填颜色
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Description
题目描述给你n个方格，m种颜色，要求相邻格和首尾格的颜色不同，请问有多少种不同的填涂方法。输入每行输出两个整数n和m，1≤n,m≤1,000。输出每行输出一个样例的结果，由于可能会很大，最后结果对1000003取模。样例输入 1 1 1 2 3 2 1000 10 样例输出 1 2 0 566585

n=1时：m
n=2时：m*(m-1)
n=3时：m*(m-1)*(m-2)
n>3时：
两种情况考虑：
若n-1与1颜色不同，则f[n-1]是排列好的，n号方块有m-2种颜色可涂 f[n]+=f[n-1]*(m-2)
若n-1与1颜色相同，则f[n-2]是排列好的，n号方块有m-1种颜色可涂f[n]+=f[n-2]*(m-1)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MOD=1000003;
int m,n;
long long int f[3000];

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1]=m;f[2]=m*(m-1)%MOD;f[3]=m*(m-1)*(m-2)%MOD;
        if(n>3)
        for(int i=4;i<=n;i++)
        {
            f[i]=(f[i-1]*(m-2)%MOD+f[i-2]*(m-1)%MOD)%MOD;
        }
        printf("%d\n",f[n]%MOD);
    }
    return 0;
}