Color 递归

最新推荐文章于 2021-10-24 22:16:46 发布

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本文深入探讨了颜色在设计和编程中的递归应用，通过实例解析如何实现颜色的递归算法，帮助读者理解递归思想在视觉艺术中的独特魅力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考优快云博主码代码的猿猿 http://blog.youkuaiyun.com/ck_boss/article/details/17042451

Description

题目描述

给你n个方格，m种颜色，要求相邻格和首尾格的颜色不同，请问有多少种不同的填涂方法。

输入

每行输出两个整数n和m，1≤n,m≤1,000。

输出

每行输出一个样例的结果，由于可能会很大，最后结果对1000003取模。

样例输入

1 1

1 2

3 2

1000 10

样例输出

主要思路：

n=1时：m
n=2时：m*(m-1)
n=3时：m*(m-1)*(m-2)
n>3时：
两种情况考虑：
若n-1与1颜色不同，则f[n-1]是排列好的，n号方块有m-2种颜色可涂  f[n]+=f[n-1]*(m-2) 
 若n-1与1颜色相同，则f[n-2]是排列好的，n号方块有m-1种颜色可涂  f[n]+=f[n-2]*(m-1)

#include <stdio.h>
#include <string.h> 
#define MOD 1000003

long long int F[3000];  //分号记得加 
int main()
{
    int n,m,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
    	memset(F,0,sizeof(F)); 
		F[1] = m%MOD;       //递归 
		F[2] = m*(m-1)%MOD;
		F[3] = m*(m-1)*(m-2)%MOD;
		if(n>=4)
		for(i=4; i<=n; i++)
		{
			F[i] = F[i-2]*(m-1)%MOD + F[i-1]*(m-2)%MOD;
		}
		printf("%d\n",F[n]%MOD);	
    } 
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#define MOD 1000003

long long int F[3000];  //分号记得加 
int main()
{
    int n,m,i;
    {
    	memset(F,0,sizeof(F)); 
		F[1] = m%MOD;       //递归 
		F[2] = m*(m-1)%MOD;
		F[3] = m*(m-1)*(m-2)%MOD;
		if(n>=4)
		for(i=4; i<=n; i++)
		{
			F[i] = F[i-2]*(m-1)%MOD + F[i-1]*(m-2)%MOD;
		}
		printf("%d\n",F[n]%MOD);	
    } 
    return 0;
}

这题学到的东西很多：

1、memset 可用来 初始化数组，但在C primer plus 上没有找到，改天找到了再补充。2行和11行有或没有都能运行，我用11行是是用来初始化数组的，但是c语言群里的人说memset本来就是快速格式化 ， 定义的全局数组本来就是0，快速格式化也是为了保险起见 。其实我并没有懂，快速格式化的memset用法和初始化是否相同？百度上memset用法写得太杂了。

请教大鹏得知，memset在这题中就是初始化数组的，如果不写也可以，因为数组本来就可以不初始化。这个语句把数组全部设置为0，如果不写，那么调用的时候给多少赋值就返回多少。

2、#define MOD 3000 宏定义常量。

3、 long long int F[3000]; 刚开始和头文件写在一起没有空行，忘记加分号。

4、EOF代表的值表示检测到文件结尾，例如，将getchar()的返回值于EOF比较。如果不相同，则还没有到达文件结尾，表达式为while（（ch=getchar()）!= EOF）（C primer plus p190）

5、此题运用的递归相较最大公约数，更清晰地体现了递归的思想，先算出F[1],F[2],F[3]，然后才开始算后面的。

6、调用memset函数就需要在头文件中加上string.h。