堆排序

堆排序时一种树形选择排序，它的特点是，在排序过程中，将r[1..n]看成是一个完全二叉树的顺序结构，利用完全二叉树中的父节点和左、右孩子结点之间的对应关系，在当前无序区中选择关键字最大的记录

堆的定义如下：n个关键字的序列{k1,k2,...kn}当且仅当满足以下关系时，称之为堆。

ki<=k(2*i) ki<=k(2*i+1) 或者 ki>=k(2*i) ki>=k(2*i+1)

堆排序主要解决两个问题：

1、如何按照堆定义构造一个初始堆

2、输出堆顶元素之后，如何重建堆

下面开始建造堆:

建造堆之前，先给出调整堆的代码，因为建造堆是建立在调整堆的基础上的。

//i 表示要调整第i个节点
//size 表示待排序的节点的个数
void HeapAdjust(int *a,int i,int size)
{
	int leftChild=2*i;//左孩子在数组中的序号
	int rightChild=2*i+1;//右孩子在数组中的序号

	int tempindex=i;
	if (i<=size/2)//只对非叶子节点进行调整
	{
		if (leftChild<=size && a[leftChild]>a[i])
		{
			tempindex=leftChild;
			int temp=a[leftChild];
			a[leftChild]=a[i];
			a[i]=temp;
		}

		if (rightChild<=size && a[rightChild]>a[i])
		{
			tempindex=rightChild;
			int temp=a[rightChild];
			a[rightChild]=a[i];
			a[i]=temp;
		}

		if (tempindex!=i)
		{
			HeapAdjust(a,tempindex,size);
		}

	}
}

下面建立一个堆

//建立一个堆
void BuildHeap(int *a,int size)
{
	for (int i=size/2;i>=1;i--)
	{
		HeapAdjust(a,i,size);
	}
}

进行堆排序

//堆排序

void HeapSort(int *a,int size)
{
	BuildHeap(a,size);
	for (int i=size;i>=1;i--)
	{
		int temp=a[1];
		a[1]=a[i];
		a[i]=temp;
		HeapAdjust(a,1,i-1);
	}
}

void main()
{
	int a[11]={0,2,3,1,6,4,9,7,8,11,12};
	HeapSort(a,10);

	for (int i=1;i<=10;i++)
	{
		printf("%d\n",a[i]);
	}
}